6．已知方程$\frac{{x}^{2}}{1+k}-\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1表示雙曲線，則k的取值范圍是-1＜k＜1．

分析 利用雙曲線的性質(zhì)，列出不等式求解即可．

解答 解：因?yàn)榉匠?\frac{{x}^{2}}{1+k}-\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1表示雙曲線方程，所以（1-k）（1+k）＞0，解得-1＜k＜1．
故答案為：-1＜k＜1

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q是AD的中點(diǎn)．
（ I）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（ II）若平面APD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，線段BC的中點(diǎn)為M，求M到平面APB的距離d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．將命題“兩個(gè)全等三角形的面積相等”改為“若p，則q”的形式，再寫出它的逆命題、否命題、逆否命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)a，b∈R，定義運(yùn)算“∨”和“∧”如下：$a∨b=\left\{\begin{array}{l}b，a≤b\\ a，a＞b\end{array}\right.$，$a∧b=\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，a＞b\end{array}\right.$，若正數(shù)a，b，c，d滿足ab≤4，c+d≥4，則（　　）
A．a∧b≥2，c∧d≥2B．a∧b≤2，c∨d≥2C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≤2，c∨d≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：
X-101
Pabc
其中a，b，c，成等差數(shù)列，若E（X）=$\frac{1}{3}$，則D（X）的值是（　�。�
A．$\frac{5}{9}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）已知tanα=3，計(jì)算$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．
（2）已知$tanθ=-\frac{3}{4}$，求2+sinθcosθ-cos2θ的值．

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18．已知直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，1），B（-1，m），直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），Q（-5，0）．
（1）若l1∥l2，求m的值；
（2）若l1⊥l2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知α，β均為銳角，且$sinα=\frac{1}{2}sin（{α+β}）$，則α，β的大小關(guān)系是（　�。�
A．α＜βB．α＞βC．α=βD．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，$A=\frac{π}{3}$．
（1）求BC的長(zhǎng)．
（2）求cos（A-C）的值．

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