某中學號召本校學生在本學期參加市創(chuàng)辦衛(wèi)生城的相關(guān)活動，學校團委對該校學生是否關(guān)心創(chuàng)衛(wèi)活動用簡單抽樣方法調(diào)查了位學生（關(guān)心與不關(guān)心的各一半），
結(jié)果用二維等高條形圖表示，如圖．

（1）完成列聯(lián)表，并判斷能否有℅的把握認為是否關(guān)心創(chuàng)衛(wèi)活動與性別有關(guān)？


0.10
0.05
0.01

2.706
3.841
6.635
（參考數(shù)據(jù)與公式：
；
 
女
男
合計
關(guān)心
 
 
500
不關(guān)心
 
 
500
合計
 
524
1000
 
（2）已知校團委有青年志愿者100名，他們已參加活動的情況記錄如下：
參加活動次數(shù)
1
2
3
人數(shù)
10
50
40
 
（i）從志愿者中任選兩名學生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率；
（ii）從志愿者中任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

（1）不能有℅的把握認為是否關(guān)心創(chuàng)衛(wèi)活動與性別有關(guān)．
（2）（i）他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率為 
(ii) 分布列為


０
１
２




數(shù)學期望：。

解析試題分析：（1）作出列聯(lián)表：

 
女
男
合計
關(guān)心
252
248
500
不關(guān)心
224
276
500
合計
476
524
1000
由公式得            4分
所以不能有℅的把握認為是否關(guān)心創(chuàng)衛(wèi)活動與性別有關(guān)．             5分
（2）（i）他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率為
                                       7分
(ii) 從志愿者中任選兩名學生,記“這兩人中一人參加1次活動，另一個參加兩次活動”為事件，“這兩人中一人參加2次活動，另一個參加3次活動”為事件，“這兩人中一人參加1次活動，另一個參加兩次活動”， “這兩人中一人參加1次活動，另一個參加3次活動”為事件．                                 8分
                  9分
                                  10分
分布列為
  1. <table id="47wca"><object id="47wca"><td id="47wca"></td></object></table>

    		０
    		１
    		２

    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）
    某學校高二年級共有1000名學生，其中男生650人，女生350人，為了調(diào)查學生周末的休閑方式，用分層抽樣的方法抽查了200名學生.
    （1）完成下面的列聯(lián)表；
     
         		不喜歡運動
         		喜歡運動
         		合計
     
    女生
         		50
         		 
         		 
     
    男生
         		 
         		 
         		 
     
    合計
         		 
         		100
         		200
     
    （2）在喜歡運動的女生中調(diào)查她們的運動時間， 發(fā)現(xiàn)她們的運動時間介于30分鐘到90分鐘之間，如圖是測量結(jié)果的頻率分布直方圖，若從區(qū)間段和的所有女生中隨機抽取兩名女生，求她們的運動時間在同一區(qū)間段的概率.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    第屆亞運會于年月 日至日在中國廣州進行，為了做好接待工作，組委會招募了 名男志愿者和名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有人和人喜愛運動，其余不喜愛．
    根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：
     
    		喜愛運動
    		不喜愛運動
    		總計
    男
    		10
    		 
    		16
    女
    		6
    		 
    		14
    總計
    		 
    		 
    		30
    (2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)？
    (3)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有 人會外語)，抽取名負責翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
    附:K2=
    P(K2≥k)
    		0.100
    		0.050
    		0.025
    		0.010
    		0.001
    k
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		10.828
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高�，F(xiàn)對10名成年人的腳掌長與身高進行測量，得到數(shù)據(jù)（單位均為）作為樣本如下表所示.

    （1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長”為橫坐標，“身高”為縱坐標，作出散點圖后，發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程；
    （2）若某人的腳掌長為，試估計此人的身高；
    （3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人作進一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
    (參考數(shù)據(jù)：，，，)
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    在一段時間內(nèi)，某種商品價格（萬元）和需求量之間的一組數(shù)據(jù)為：
    價 格
         		1.4
         		1.6
         		1.8
         		2
         		2.2
     
    需求量
         		12
         		10
         		7
         		5
         		3
     
    （1）進行相關(guān)性檢驗；
    （2）如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程，并預(yù)測當價格定為1.9萬元，需求量大約是多少？（精確到0.01）
    參考公式及數(shù)據(jù)：，，
    相關(guān)性檢驗的臨界值表：
    n-2
         		1
         		2
         		3
         		4
         		5
         		6
         		7
         		8
         		9
         		10
     
    小概率0.01
         		1.000
         		0.990
         		0.959
         		0.917
         		0.874
         		0.834
         		0.798
         		0.765
         		0.735
         		0.708
     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
    x
         		2
         		4
         		5
         		6
         		8
     
    y
         		30
         		40
         		60
         		50
         		70
     
    其中 
    （1）畫出散點圖；
    （2）求回歸直線方程；
    （3）試預(yù)測廣告支出為10百萬元時，銷售額多大？
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下聯(lián)表：
     
         		優(yōu)秀
         		非優(yōu)秀
         		合計
     
    甲班
         		30
         		 
         		 
     
    乙班
         		 
         		50
         		 
     
    合計
         		 
         		 
         		200
     
    已知全部200人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
    （1）請完成上面聯(lián)表;
    （2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認為“成績與班級有關(guān)系”
    （3）從全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，記被抽取的3人中優(yōu)秀的人數(shù)為，若每次抽取得結(jié)果是相互獨立的，求的分布列，期望和方差
    參考公式與參考數(shù)據(jù)如下：
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    某校為了解高二學生、兩個學科學習成績的合格情況是否有關(guān), 隨機抽取了該年級一次期末考試、兩個學科的合格人數(shù)與不合格人數(shù)，得到以下22列聯(lián)表:
     
         		學科合格人數(shù)
         		學科不合格人數(shù)
         		合計
     
    學科合格人數(shù)
         		40
         		20
         		60
     
    學科不合格人數(shù)
         		20
         		30
         		50
     
    合計
         		60
         		50
         		110
     
    （1）據(jù)此表格資料，你認為有多大把握認為“學科合格”與“學科合格”有關(guān)；
    （2）從“學科合格”的學生中任意抽取2人，記被抽取的2名學生中“學科合格”的人數(shù)為，求的數(shù)學期望.
    附公式與表：


         		0.15
         		0.10
         		0.05
         		0.025
         		0.010
         		0.005
     

         		2.072
         		2.706
         		3.841
         		5.024
         		6.635
         		7.879
     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						

    某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗.為了解教學效果,期末考試后,陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計,作出莖葉圖如下.記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.

    (1)在乙班樣本的20個個體中,從不低于86分的成績中隨機抽取2個,求抽出的2個至多一個“成績優(yōu)秀”的概率；
    （2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有關(guān).
     
         		甲班
    (A方式）
         		乙班
    (B方式）
         		總計
     
    成績優(yōu)秀
         		 
         		 
         		 
     
    成績不優(yōu)秀
         		 
         		 
         		 
     
    總計
         		 
         		 
         		 
     
    附： 

         		0.25
         		0.15
         		0.10
         		0.05
         		0.025
     
    k
         		1.323
         		2.072
         		2.   706
         		3.   841
         		5.   024
     
     
    

			
    

			
    
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