已知a、b、c為△ABC的三邊長，若滿足（a+b-c）（a+b+c）=ab，則∠C的大小為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：由條件求得 a2+b2-c2=-ab，再利用余弦定理可得cosC的值，從而求得C的值．
解答： 解：△ABC中，∵（a+b-c）（a+b+c）=ab，∴a2+b2-c2=-ab，
利用余弦定理可得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2
，∴C=
2π
3
，
故答案為：
2π
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+
3
cosx+1．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]的最大值與最小值；
（2）若實(shí)數(shù)a，b，c使得af（x）+bf（x-c）=1對任意x∈R恒成立，求
bcosc
a
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an是Sn和1的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列{bn}滿足b1+S4=0，b9=a1．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=
1
(bn+16)(bn+18)
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Wn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論函數(shù)y=
10x+10-x
10x-10-x
的定義域、值域、奇偶性和單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對任意的x1，x2，當(dāng)x1，x2（x1≠x2）都在（0，+∞）時(shí)總有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0，并滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（
1
3
）=1．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
（3）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（|x|+1），定義函數(shù)F（x）=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0
，若mn＜0，m+n＞0，則有F（m）+F（n）（　�。�
A、一定為負(fù)數(shù)B、等于0
C、一定為正數(shù)D、正負(fù)不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出四個(gè)命題：
（1）若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
（2）若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形；
（3）若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC為正三角形．
以上正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=3，c=3
3
，A=30°，則角C等于（　�。�
A、30°B、60°或120°
C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，4），求：
（1）指數(shù)函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）f（3）的值．

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