15．已知拋物線x2=4y的焦點F和點A（-1，6），P為拋物線上一點，則|PA|+|PF|的最小值是7．

分析 由條件利用拋物線的定義和簡單性質(zhì)可得當P、A、F三點共線時，|PA|+|PF|的最小值為yA-（-1），從而得出結論．

解答 解：∵拋物線x2=4y的焦點F（0，1 ）、準線為y=-1，
∵點A（-1，6），P為拋物線上一點，故當P、A、F三點共線時，
|PA|+|PF|的最小值為yA-（-1）=6+1=7，
故答案為：7．

點評 本題主要考查拋物線的定義和簡單性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．今年我校高中部在全市初三學生中進行自主招生試點，通過面試招錄35名優(yōu)秀初三畢業(yè)生，第一輪面試共有從易到難的A、B、C、D四個問題，規(guī)則如下：
（1）每位參加者都必須按問題A、B、C、D順序作答，直至答題結束；
（2）每位參加者計分器的初始分數(shù)都是100分，答對問題A加10分，答對問題B加20分，答對問題C加30分，答對問題D加60分，答錯任意一題減20分；
（3）每回答一題，計分器顯示累計分數(shù)，當累計分數(shù)小于80分時，答題結束，直接淘汰出局；
（4）當累計分數(shù)大于或等于140分時，答題結束，直接進入下一輪；
（5）當答完四題，累計分數(shù)仍不足140分時，答題結束，淘汰出局．
現(xiàn)有某學生甲對問題A、B、C、D答對的概率分別為$\frac{3}{4}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲同學能進入下一輪的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同學本輪答題結束時答題的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望（均值）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．直線y=x+m與橢圓$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1有兩個公共點，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-5，5）B．（-12，12）C．（-13，13）D．（-15，15）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{ax+by+c≥0}\end{array}\right.$，且目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7，最小值為1，則$\frac{4y-\frac{c}{a}}{x+\frac{c}}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{10}{3}$]B．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{8}{3}$]C．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{14}{3}$]D．[-$\frac{2}{3}$，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}的通項公式是an=-4n+78，{an}的前n項和為Sn，則Sn達到最大值時，n的值是（　　）
A．17B．18C．19D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中點，O是AC與BE的交點．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖2．
（1）證明：CD⊥平面A1OC；
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求二面角B-A1C-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|y=log2（2-x）}，B={x|x-a＜0}，若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．[-2，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）滿足f（2x-3）=4x2+2x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=f（x+a）-7x，a∈R，試求g（x）在[1，3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（　�。�
A．三棱柱B．圓柱C．正方體D．三棱錐

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