1．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是非零向量，且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$的方向與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的方向所成的角是（　�。�
A．0°B．60°C．30°D．45°

分析 根據(jù)向量的幾何意義，設(shè)$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{OB}$，由|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，得到△OAB為等邊三角形，容易判斷$\overrightarrow{a}$的方向與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的方向所成的角．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{OB}$，由|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，
得到△OAB為等邊三角形，
所以$\overrightarrow{a}$的方向與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的方向所成的角是30°；
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的模長以及夾角；利用幾何意義解答是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知$\int_0^1{f（x）}dx=A；\int_0^2{f（x）}dx=B，則\int_1^2{f（x）}$dx=B-A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在等差數(shù)列{an}中，
（1）已知a6=10，S5=5，求S8；
（2）已知S4=2，S9=-6，求S12；
（3）已知a2+a4+a6=-3，a3+a5+a7=6，求S20；
（4）已知S3=6，S6=-8，求S9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且x0∈（a，b）則$\lim_{h→0}\frac{{f（{x_0}-h）\;-f（{x_0}）}}{h}$的值為（　�。�
A．f′（x0）B．-f′（x0）C．-2f′（x0）D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知四棱錐S-ABCD的底面為平行四邊形，且SD⊥平面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M，N分別為SB，SC的中點(diǎn)，過MN作平面MNPQ分別與線段CD，AB相交于P，Q兩點(diǎn)（不與A，B重合）．
（1）證明：PQ∥BC；
（2）當(dāng)平面MNPQ將四棱錐S-ABCD分成兩個(gè)體積相等的多面體時(shí)，求QB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．利用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)y=sin2x+1在區(qū)間[0，π]上的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知M（3，-2），N（-5，-1），且$\overrightarrow{MP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{MN}$，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（$\frac{1}{3}$，-$\frac{5}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．寧夏2011年起每年舉辦一屆旅游節(jié)，到2016年已舉辦了六屆，旅游部門統(tǒng)計(jì)在每屆旅游節(jié)期間，吸引了不少外地游客到寧夏，這將極大地推進(jìn)寧夏的旅游業(yè)的發(fā)展，現(xiàn)將前五屆旅游節(jié)期間外地游客到寧夏的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：
年份11年12年13年14年15年
旅游節(jié)屆編號x12345
外地游客人數(shù)y（單位：十萬）0.60.80.91.21.5
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$
（2）利用（1）中的線性回歸方程，預(yù)測17年第7屆旅游節(jié)期間外地游客到寧夏的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=m（sinx+cosx）+2sinxcosx（m是常數(shù)，x∈R）
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（Ⅱ）求證：?m∈R，函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)．

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