【題目】某工廠(chǎng)加工產(chǎn)品的工人的年齡構(gòu)成和相應(yīng)的平均正品率如下表:
年齡(單位:歲) | ||||
人數(shù)比例 | 0.3 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
平均正品率 | 85% | 95% | 80% | 70% |
(1)畫(huà)出該工廠(chǎng)加工產(chǎn)品的工人的年齡頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)該工廠(chǎng)工人加工產(chǎn)品的平均正品率;
(3)該工廠(chǎng)想確定一個(gè)轉(zhuǎn)崗年齡歲,到達(dá)這個(gè)年齡的工人不再加工產(chǎn)品,轉(zhuǎn)到其他崗位,為了使剩余工人加工產(chǎn)品的平均正品率不低于90%,若年齡在同一區(qū)間內(nèi)的工人加工產(chǎn)品的正品率都取相應(yīng)區(qū)間的平均正品率,則估計(jì)最高可定為多少歲?
【答案】(1)年齡頻率分布直方圖見(jiàn)解析;(2);(3)最高可定為42.5歲
【解析】
(1)利用已知數(shù)據(jù)繪圖即可.
(2)直接利用均值公式計(jì)算得解.
(3)利用已知及均值公式列方程可得:,解方程即可.
(1)該工廠(chǎng)加工產(chǎn)品的工人的年齡頻率分布直方圖如下
(2)估計(jì)該工廠(chǎng)工人加工產(chǎn)品的平均正品率為
(3)因?yàn)?/span>,,
由,
得,
所以為了使剩余工人加工產(chǎn)品的平均正品率不低于90%,估計(jì)最高可定為42.5歲.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4,AD=2,點(diǎn)E是DC的中點(diǎn),將△ADE沿AE折起,使平面ADE⊥平面ABCE,連結(jié)DB、DC、EB.
(1)求證:平面ADE⊥平面BDE;
(2)求AD與平面BDC所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】受傳統(tǒng)觀(guān)念的影響,中國(guó)家庭教育過(guò)程中對(duì)子女教育的投入不遺余力,基礎(chǔ)教育消費(fèi)一直是中國(guó)家庭教育的重頭戲,升學(xué)壓力的逐漸增大,特別是對(duì)于升入重點(diǎn)學(xué)校的重視,導(dǎo)致很多家庭教育支出增長(zhǎng)較快,下面是某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽樣調(diào)查某二線(xiàn)城市2012-2018年的家庭教育支出的折線(xiàn)圖.
(附:年份代碼1-7分別對(duì)應(yīng)的年份是2012-2018)
(1)從圖中的折線(xiàn)圖看出,可用線(xiàn)性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,請(qǐng)求出相關(guān)系數(shù)r(精確到0.001),并指出是哪一層次的相關(guān)性?(相關(guān)系數(shù),相關(guān)性很強(qiáng);,相關(guān)性一般;,相關(guān)性較弱).
(2)建立y關(guān)于t的回歸方程;
(3)若2019年該地區(qū)家庭總支出為10萬(wàn)元,預(yù)測(cè)家庭教育支出約為多少萬(wàn)元?
附注:參考數(shù)據(jù):,,,,.
參考公式:,回歸方程,
其中,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】十二生肖是十二地支的形象化代表,即子(鼠)、丑(牛)、寅(虎)、卯(兔)、辰(龍)、巳(蛇)、午(馬)、未(羊)、申(猴)、酉(雞)、戌(狗)、亥(豬),每一個(gè)人的出生年份對(duì)應(yīng)了十二種動(dòng)物中的一種,即自己的屬相.現(xiàn)有印著十二生肖圖案的毛絨娃娃各一個(gè),小張同學(xué)的屬相為馬,小李同學(xué)的屬相為羊,現(xiàn)在這兩位同學(xué)從這十二個(gè)毛絨娃娃中各隨機(jī)取一個(gè)(不放回),則這兩位同學(xué)都拿到自己屬相的毛絨娃娃的概率是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】每個(gè)國(guó)家對(duì)退休年齡都有不一樣的規(guī)定,從2018年開(kāi)始,我國(guó)關(guān)于延遲退休的話(huà)題一直在網(wǎng)上熱議,為了了解市民對(duì)“延遲退休”的態(tài)度,現(xiàn)從某地市民中隨機(jī)選取100人進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查情況如下表:
年齡段(單位:歲) | ||||||
被調(diào)查的人數(shù) | ||||||
贊成的人數(shù) |
(1)從贊成“延遲退休”的人中任選1人,此人年齡在的概率為,求出表格中的值;
(2)若從年齡在的參與調(diào)查的市民中按照是否贊成“延遲退休”進(jìn)行分層抽樣,從中抽取10人參與某項(xiàng)調(diào)查,然后再?gòu)倪@10人中隨機(jī)抽取4人參加座談會(huì),記這4人中贊成“延遲退休”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若b=2,求△ABC面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,不等式的解集是.
(1)求的解析式;
(2)不等式組的正整數(shù)解只有一個(gè),求實(shí)數(shù)k取值范圍;
(3)若對(duì)于任意,不等式恒成立,求t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠(chǎng)有兩臺(tái)不同機(jī)器和生產(chǎn)同一種產(chǎn)品各萬(wàn)件,現(xiàn)從各自生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取件,進(jìn)行品質(zhì)鑒定,鑒定成績(jī)的莖葉圖如圖所示:
該產(chǎn)品的質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品,質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)秀;鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品,質(zhì)量等級(jí)為良好;鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品,質(zhì)量等級(jí)為合格.將這組數(shù)據(jù)的頻率視為整批產(chǎn)品的概率.
(1)完成下列列聯(lián)表,以產(chǎn)品等級(jí)是否達(dá)到良好以上(含良好)為判斷依據(jù),判斷能不能在誤差不超過(guò)的情況下,認(rèn)為機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品比機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品好;
生產(chǎn)的產(chǎn)品 | 生產(chǎn)的產(chǎn)品 | 合計(jì) | |
良好以上(含良好) | |||
合格 | |||
合計(jì) |
(
(3)已知優(yōu)秀等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)為元/件,良好等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)為元/件,合格等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)為元/件,機(jī)器每生產(chǎn)萬(wàn)件的成本為萬(wàn)元,機(jī)器每生產(chǎn)萬(wàn)件的成本為萬(wàn)元;該工廠(chǎng)決定:按樣本數(shù)據(jù)測(cè)算,若收益之差不超過(guò)萬(wàn)元,則仍然保留原來(lái)的兩臺(tái)機(jī)器.你認(rèn)為該工廠(chǎng)會(huì)仍然保留原來(lái)的兩臺(tái)機(jī)器嗎?
附:1.獨(dú)立性檢驗(yàn)計(jì)算公式:.
2.臨界值表:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的極值;
(2)設(shè)函數(shù),若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn),求函數(shù)的解析式.
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