Question

18．下列函數(shù)中，為奇函數(shù)又在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�

• A． y=x^-1
• B． y=sinx
• C． y=（$\frac{1}{2}$）^x
• D． y=-|x|

Answer 1

分析 根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)，是否滿足題意要求的奇偶性與單調(diào)性，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：
對(duì)于A、y=x^-1=$\frac{1}{x}$，為反比例函數(shù)，其為奇函數(shù)且在（0，+∞）上為減函數(shù)，符合題意；
對(duì)于B、y=sinx為正弦函數(shù)，在（0，+∞）上不是減函數(shù)，不符合題意；
對(duì)于C、y=（$\frac{1}{2}$）^x，為指數(shù)函數(shù)，不是奇函數(shù)，不符合題意；
對(duì)于D、y=-|x|，為偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，不符合題意；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的判定，要熟悉常見函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性．