F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，若，則雙曲線(xiàn)的離心率是（    ）

A． B． C．2 D．

A

解析試題分析：設(shè)||=m，|AB|=3n，則||=4n，||="5" n，
根據(jù)雙曲線(xiàn)的定義，得||-||=||-||=2a
即5 n –m=（3 n +m）-4 n =2a，解之得m="3" n，a= n
∵，得△是以B為直角的直角三角形，
∴cos =，可得cos =，
在△中，
=，可得
因此，該雙曲線(xiàn)的離心率e=故選：A.
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如果橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為(　　)

A．10 B．6 C．12 D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線(xiàn)方程是（    ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在平面坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F與橢圓的左焦點(diǎn)重合，點(diǎn)A在拋物線(xiàn)上，且，若P是拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（   ）

A．6 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作相互垂直的兩條弦和，若 的最小值為，則橢圓的離心率（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知，則雙曲線(xiàn)的離心率為（    ）

A．B．2 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為，若為其上一點(diǎn)，且，，則雙曲線(xiàn)的離心率為(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)雙曲線(xiàn)中心的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于兩點(diǎn)，記直線(xiàn)的斜率分別為，當(dāng)最小時(shí)，雙曲線(xiàn)離心率為(    )
A．      B．        C      D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)拋物線(xiàn)C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|＝5，若以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)(0,2)，則C的方程為(　　)
【選項(xiàng)】

A．y2＝4x或y2＝8x
B．y2＝2x或y2＝8x
C．y2＝4x或y2＝16x
D．y2＝2x或y2＝16x

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