12．某單位植樹節(jié)計(jì)劃種楊樹x棵，柳樹y棵，若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y＞5}\\{x-y＜2}\\{x＜7}\end{array}\right.$，則該單位集合栽種這兩種樹的棵樹最多為12．

分析 由題意由于某單位植樹節(jié)計(jì)劃種楊樹x棵，柳樹y棵，且實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y＞5}\\{x-y＜2}\\{x＜7}\end{array}\right.$，又不等式組畫出可行域，又要求栽種這兩種樹的棵樹最多令z=x+y，則題意求解在可行域內(nèi)使得z取得最大．

解答 解：由于某單位植樹節(jié)計(jì)劃種楊樹x棵，柳樹y棵，且實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y＞5}\\{x-y＜2}\\{x＜7}\end{array}\right.$，則畫出可行域?yàn)椋?br />
對(duì)于栽種這兩種樹的棵樹最多，令z=x+y?y=-x+z 則題意轉(zhuǎn)化為，在可行域內(nèi)任意去x，y且為整數(shù)使得目標(biāo)函數(shù)代表的斜率為定值-1，截距最大時(shí)的直線為過$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{2x-y=4}\end{array}\right.$⇒（6，6）時(shí)使得目標(biāo)函數(shù)取得最大值為：z=12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用，還考查了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的求解問題的思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=b（sinC+cosC）．
（1）求角B的大��；
（2）若A=$\frac{π}{2}$，D為△ABC外一點(diǎn)，DB=2，DC=1，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且橢圓C上的點(diǎn)到橢圓右焦點(diǎn)F的最小距離為$\sqrt{2}$-1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸平行的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，直線MP⊥AB，若P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x0，0），求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx-3x，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，|F1F2|=4，P是雙曲線右支上一點(diǎn)，直線PF2交y軸于點(diǎn)A，△APF1的內(nèi)切圓切邊PF1于點(diǎn)Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，-2），B（4，0），P（a，1），N（a+1，1），當(dāng)四邊形PABN的周長(zhǎng)最小時(shí)，過三點(diǎn)A，P，N的圓的圓心坐標(biāo)是（　�。�
A．（3，-$\frac{9}{8}$）B．（3，-$\frac{7}{8}$）C．（5，-$\frac{9}{8}$）D．（4，-$\frac{5}{8}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F，點(diǎn)P（1，1），PF⊥x軸，橢圓Г上的兩動(dòng)點(diǎn)R，S關(guān)天原點(diǎn)對(duì)稱，且$\overrightarrow{RP}$•$\overrightarrow{SP}$的最小值為-2．
（1）求橢圓Г的方程；
（2）過P作兩條動(dòng)直線l1、l2分別交Г于A，B和C，D，弦AB，CD的中點(diǎn)分別為M、N，若直線l1，l2的傾斜角互余，求證：直線MN過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)$\frac{1}{2}$＜（$\frac{1}{2}$）b＜（$\frac{1}{2}$）a，則下列不等關(guān)系成立的是（　�。�
A．aa＜ab＜baB．aa＜ba＜abC．ab＜aa＜baD．ab＜ba＜aa

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖是某幾何體的三視圖，圖中小方格單位長(zhǎng)度為1，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A．8πB．12πC．16πD．24π

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