已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期為π，且圖象上一個最低點為M.

(1) 求f(x)的解析式；

(2) 當x∈時，求f(x)的最值．


解：(1) 由最低點為M，得A＝2.

由T＝π，得ω＝＝2.

由點M在圖象上得2sin＝－2，

即sin＝－1，∴  ＋φ＝2kπ－ (k∈Z)，

即φ＝2kπ－，k∈Z.又φ∈，

∴  φ＝，∴  f(x)＝2sin.

(2) ∵  x∈，∴  2x＋∈.

∴  當2x＋＝，即x＝0時，f(x)取得最小值1；

當2x＋＝，即x＝時，f(x)取得最大值.


練習冊系列答案
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函數(shù)y＝cos4x＋sin4x的最小正周期為________．

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＝________．

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已知函數(shù)f(x)＝sin＋cos，x∈R.

(1) 求f(x)的最小正周期和最小值；

(2) 已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求證：[f(β)]2－2＝0.

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為了得到函數(shù)y＝2sin (x∈R)的圖象，只需把函數(shù)y＝2sinx(x∈R)的圖象上所有的點經過怎樣的變換得到？

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已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的兩個相鄰最值點為，則這個函數(shù)的解析式為________．

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已知tanθ＝2，則＝__________．

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已知扇形的周長是6cm，面積是2cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是________．

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