在某次測(cè)驗(yàn)中,有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分.用xn表示編號(hào)為n(n=1,2,…,6)的同學(xué)所得成績(jī),且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?,2,3,4,5
編號(hào)n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成績(jī)xn | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
(1) s=7;(2)
解析試題分析:(1)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式,可直接求解;(2)本題考查古典概型概率求法,關(guān)鍵是 正確求出基本事件總數(shù)和所求事件包含基本事件數(shù),要做到不重不漏,例:從5個(gè)不同小球中,取出2個(gè)小球,有三種取法:
①同時(shí)。10種取法;②依次取,取后不放回:20種取法;③依次取,取后放回:25種取法.
試題解析:(1)∵
∴ 2分
4分
∴.
(2)從5位同學(xué)中隨機(jī)選取2位同學(xué),共有如下10種不同的取法:
{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5},{4,5}. 7分
選出的2位同學(xué)中,恰有1位同學(xué)的成績(jī)位于(68,75)的取法共有如下4種:
{1,2},{2,3},{2,4},{2,5}. 10分
故所求概率為. 12分
考點(diǎn):概率和統(tǒng)計(jì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
據(jù)民生所望,相關(guān)部門對(duì)所屬服務(wù)單位進(jìn)行整治行核查,規(guī)定:從甲類3個(gè)指標(biāo)項(xiàng)中隨機(jī)抽取2項(xiàng),從乙類2個(gè)指標(biāo)項(xiàng)中隨機(jī)抽取1項(xiàng).在所抽查的3個(gè)指標(biāo)項(xiàng)中,3項(xiàng)都優(yōu)秀的獎(jiǎng)勵(lì)10萬元;只有甲類2項(xiàng)優(yōu)秀的獎(jiǎng)勵(lì)6萬元;甲類只有1項(xiàng)優(yōu)秀、乙類1項(xiàng)優(yōu)秀的提出警告,有2項(xiàng)或2項(xiàng)以上不優(yōu)秀的停業(yè)運(yùn)營(yíng)并罰款8萬元.已知某家服務(wù)單位甲類3項(xiàng)指標(biāo)項(xiàng)中有2項(xiàng)優(yōu)秀,乙類2項(xiàng)指標(biāo)項(xiàng)中有1項(xiàng)優(yōu)秀.
求:(1)這家單位受到獎(jiǎng)勵(lì)的概率;
(2)這家單位這次整治性核查中所獲金額的均值(獎(jiǎng)勵(lì)為正數(shù),罰款為負(fù)數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
學(xué)校為了使運(yùn)動(dòng)員順利參加運(yùn)動(dòng)會(huì),招募了8名男志愿者和12名女志愿者,這20名志愿者的身高如下莖葉圖(單位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定義為“高個(gè)子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定義為“非高個(gè)子”,且只有“女高個(gè)子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”.
男 | | 女 | ||||||
| | 8 | 16 | 5 | 8 | 9 | | |
8 | 7 | 6 | 17 | 2 | 3 | 5 | 5 | 6 |
7 | 4 | 2 | 18 | 0 | 1 | 2 | | |
| | 1 | 19 | 0 | | | | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
省少年籃球隊(duì)要從甲、乙兩所體校選拔隊(duì)員,F(xiàn)將這兩所體校共20名學(xué)生的身高繪制成如下莖葉圖(單位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定義為“高個(gè)子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定義為“非高個(gè)子”.
(1)用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人,如果從這5人中隨
機(jī)選2人,那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少?
(2)從兩隊(duì)的“高個(gè)子”中各隨機(jī)抽取1人,求恰有1人身高達(dá)到190cm的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一個(gè)袋子里裝有7個(gè)球,其中有紅球4個(gè), 編號(hào)分別為1,2,3,4;白球3個(gè),編號(hào)分別為1,2,3.從袋子中任取4個(gè)球(假設(shè)取到任何一個(gè)球的可能性相同).
(Ⅰ)求取出的4個(gè)球中, 含有編號(hào)為3的球的概率;
(Ⅱ)在取出的4個(gè)球中, 紅球編號(hào)的最大值設(shè)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某飲料公司對(duì)一名員工進(jìn)行測(cè)試以便確定其考評(píng)級(jí)別.公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5 杯,其顏色完全相同,并且其中3杯為飲料,另外2杯為飲料,公司要求此員工一一品嘗后,從5杯飲料中選出3杯飲料.若該員工3杯都選對(duì),則評(píng)為優(yōu)秀;若3杯選對(duì)2杯,則評(píng)為良好;否則評(píng)為及格.假設(shè)此人對(duì)和兩種飲料沒有鑒別能力.
(Ⅰ)求此人被評(píng)為優(yōu)秀的概率;
(Ⅱ)求此人被評(píng)為良好及以上的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一個(gè)袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球,假設(shè)每一個(gè)球被摸到的可能性是相等的.
(Ⅰ)從袋子中摸出3個(gè)球,求摸出的球?yàn)?個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率;
(Ⅱ)從袋子中摸出兩個(gè)球,其中白球的個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了了解某班的男女生學(xué)習(xí)體育的情況,按照分層抽樣分別抽取了10名男生和5名女生作為樣本,他們期末體育成績(jī)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù)。
(Ⅰ)若該班男女生平均分?jǐn)?shù)相等,求x的值;
(Ⅱ)若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀,在該10名男生中隨機(jī)抽取2名,優(yōu)秀的人數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校50名學(xué)生參加智力答題活動(dòng),每人回答3個(gè)問題,答對(duì)題目個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見下表:
答對(duì)題目個(gè)數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 |
人數(shù) | 5 | 10 | 20 | 15 |
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