設(shè)正數(shù)數(shù)列的前n次之和為滿足=
①求， ②猜測(cè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明
③設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求的值.
①   ②  猜測(cè)  證明略  ③
(1)依次令n=1,2,3,4可求出.
(2)然后根據(jù)前四項(xiàng)值可猜想出,然后再利用數(shù)學(xué)歸納法證明.數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)兩個(gè)步驟缺一不可.
（3）先求出,顯然采用裂項(xiàng)求和的方法求出Tn的值，再求的值.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義：數(shù)列,滿足d為常數(shù)，我們稱為等差比數(shù)列，已知在等差比數(shù)列中，，則的個(gè)位數(shù)（   ）
A．3B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（文科）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是a n =(n∈N*)，若前n項(xiàng)的和為，則項(xiàng)數(shù)為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）數(shù)列｛an｝滿足a1=1,an=an-1+1　 (n≥２)
⑴　寫出數(shù)列｛an｝的前５項(xiàng)；
⑵　求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列前n項(xiàng)的和為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和Sn= —a—()+2   (n為正整數(shù)).
（1）證明：a=a+ ().,并求數(shù)列{a}的通項(xiàng)
（2）若=，T= c+c+···+c，求T.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，，試通過(guò)計(jì)算，，，的值，推測(cè)出      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}, {bn}, {cn}滿足：a1=b1=1，且有(n="1," 2, 3,……)，cn=anbn, 試求   （12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，滿足，則▲ ．

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