Question

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x≤0\\-x+1，x＞0\end{array}$，若a=f（${log_2}\frac{1}{3}$），b=f（${2^{\frac{1}{3}}}$），c=f（${3^{-\frac{1}{2}}}$），則（　�。�

• A． a＞b＞c
• B． c＞b＞a
• C． a＞c＞b
• D． b＞c＞a

Answer 1

分析 函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x≤0\\-x+1，x＞0\end{array}$在R上減函數(shù)，比較三個(gè)自變量的大小，可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x≤0\\-x+1，x＞0\end{array}$在R上減函數(shù)，
∵${log_2}\frac{1}{3}$∈（-∞，0），${2^{\frac{1}{3}}}$∈（1，+∞），${3^{-\frac{1}{2}}}$∈（0，1），
∴a＞c＞b，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．