設a，b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若a?α，b?α，a，b是異面直線，那么b∥α；（2）若a∥α且b∥α，則a∥b；
（3）若a?α，b∥α，a，b共面，那么a∥b；（4）若a⊥α且a⊥β，則α∥β．
上面命題中，所有真命題的序號是
（3）（4）
（3）（4）
．
分析：根據(jù)題意，依次分析4個命題，對于（1）：直線a、b可能是異面直線，故（1）錯誤；對于（2）：直線a、b可能是異面直線或相交直線，故（2）錯誤；對于（3）：由線面平行的性質易得a∥b；故（3）正確；對于（4）：垂直與同一直線兩個平面平行，易得（4）正確．綜合可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，依次分析4個命題，
對于（1）：直線b與α相交時，b與a異面，即直線a、b可能是異面直線，故（1）錯誤；
對于（2）：直線a、b可能是異面直線或相交直線，故（2）錯誤；
對于（3）：a、b共面，則a、b的關系為平行或相交，又由b∥α，則b與平面α無公共點，進而可得a、b無公共點，故a∥b；故（3）正確；
對于（4）：垂直與同一直線兩個平面平行，則α∥β成立；故（4）正確．
故答案為（3）（4）．
點評：本題考查直線與平面的位置關系，解題的關鍵要了解線線、線面、面面的之間位置關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、設a，b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若a∥α且b∥α，則a∥b；
（2）若a⊥α且b⊥α，則a∥b；
（3）若a∥α且a∥β，則α∥β；
（4）若a⊥α且a⊥β，則α∥β．
上面命題中，所有真命題的序號是
（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若a∥α且b∥α，則a∥b；
（2）若a⊥α且a⊥β，則α∥β；
（3）若α⊥β，則一定存在平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β；
（4）若α⊥β，則一定存在直線l，使得l⊥α，l∥β．
上面命題中，所有真命題的序號是
（2），（3），（4）
（2），（3），（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個平面，下列命題中，所有真命題的序號是
②③④
②③④
．
①若a∥α，b∥α，則a∥b；
②若a⊥α，且a⊥β，則α∥β；
③若α⊥β，則一定存在直線l，使得l⊥α，l∥β；
④若α⊥β，則一定存在平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省蘇州大學附中高考數(shù)學零模試卷（解析版） 題型：填空題

設a，b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若a∥α且b∥α，則a∥b；
（2）若a⊥α且b⊥α，則a∥b；
（3）若a∥α且a∥β，則α∥β；
（4）若a⊥α且a⊥β，則α∥β．
上面命題中，所有真命題的序號是     ．

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