設(shè)S=x2+y2-2（x+y），其中x，y滿足log2x+log2y=1，則S的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由條件可得x＞0，y＞0，且xy=2，利用基本不等式求出S=x2+y2-2（x+y）的最小值．
解答： 解：由log2x+log2y=1，可得log2 xy=1，x＞0，y＞0，且xy=2．
∴S=x2+y2-2（x+y）≥2xy-2
2xy
=4-4
2
，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)，
∴S的最小值為4-4
2
，
故答案為：4-4
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)運(yùn)算法則和基本不等式的綜合問題，得到xy=2是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=3，DE=4．
（Ⅰ）若F為DE的中點(diǎn)，求證：BE∥平面ACF；
（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)期中考試后，對(duì)成績(jī)進(jìn)行分析，從某班中選出5名學(xué)生的總成績(jī)和外語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦卤恚�，若已知外語(yǔ)成績(jī)對(duì)總成績(jī)的線性回歸方程的斜率為0.25，則線性回歸方程為
 
學(xué)生成績(jī)12345
總成績(jī)（x）469383422364362
外語(yǔ)成績(jī)（y）7865796761

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x+1|+|x-3|＞k對(duì)任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)g（x）為R上不恒等于0的奇函數(shù)，f（x）=（
1
ax-1
+
1
b
）•g（x）（a＞0且a≠1）為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的曲線是冪函數(shù)y=xn在第一象限內(nèi)的圖象，已知n分別取a，b，c，d四個(gè)值，與曲線C1，C2，C3，C4相應(yīng)，則a，b，c，d四個(gè)值從小到大依次為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體外接球的表面積為16π，那么正方體的棱長(zhǎng)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

八次射擊，命中3次，其中恰有兩次連續(xù)命中的情形有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)之和是4的倍數(shù)的概率是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案