（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是，若，求的面積的值．

（1） ；（2）．

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)解析式利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，由正弦函數(shù)的單調(diào)性即可確定出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）由已知及（1）的結(jié)論求出角A的大小，再由正弦定理即可求出a邊的長(zhǎng)度，從而利用公式就可求出其面積．

試題解析： （1）∵，

∴.

由，解得.

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.

（2）∵在中，，

∴解得.

又，

∴.

依據(jù)正弦定理，有.

∴.

∴.

考點(diǎn)：1．兩角和與差的正弦函數(shù)；2. 三角函數(shù)的單調(diào)性及其求法；3. 正余弦定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年北師大版選修2-1 2.5夾角的計(jì)算練習(xí)卷（解析版） 題型：?????

在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是AD的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)C1E與BC所成的角的余弦值是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年四川省成都市高三第一次診斷性檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為

（A） （B） （C） （D）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年四川省成都市高三第一次診斷性檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，，且，，則的值是（ ）

（A） （B） （C）或 （D）或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年四川省成都市高三第一次診斷性檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖是兩個(gè)全等的正方形，則這個(gè)幾何體的俯視圖不可能是（ ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年上海市黃浦區(qū)高三上學(xué)期期終調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給定空間中的直線(xiàn)l及平面，條件“直線(xiàn)l與平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都垂直”是“直線(xiàn)l與平面α垂直的（ ）．

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．非充分非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年上海市黃浦區(qū)高三上學(xué)期期終調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中第3項(xiàng)的系數(shù)是，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，且前項(xiàng)和為，則＝ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年上海市黃浦區(qū)高三上學(xué)期期終調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)是的重心，內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且

,則角的大小是 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省萊州市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，得到函數(shù)解析式為

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案