已知，，為正實數(shù)，若，求證：.

詳見解析

解析試題分析：
利用基本不等式得同理可得
,三式相加就可得所求結論.準確理解兩項和與積的關系，構造和與積的關系運用基本不等式進行放縮證明是解決本題的關鍵.
試題解析：
解：，
.               10分
考點：基本不等式應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定點F(0，1)和直線：y＝－1，過定點F與直線相切的動圓圓心為點C.
(1)求動點C的軌跡方程；
(2)過點F的直線交動點C的軌跡于兩點P、Q，交直線于點R，求·的最小值；
(3)過點F且與垂直的直線交動點C的軌跡于兩點R、T，問四邊形PRQT的面積是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠建一個長方形無蓋蓄水池，其容積為4800m3,深度為3m。如果池底每1 m2的造價為150元，池壁每1 m2的造價為120元，怎么設計水池能使造價最低？最低造價多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知，，求證：；
（2）已知，，求證：；
并類比上面的結論寫出推廣后的一般性結論（不需證明）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知x>0，y>0，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設均為正數(shù)，且
證明：（1）；
（2）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ) 求的最小值及相應的值；
(Ⅱ) 解關于的不等式：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知點在如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）內(nèi)運動，則的最大值是（  ）

A．1 B．3 C．5 D．13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設的最大值是       。

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