解方程：x2-6x+6-x
x2-2x+2
=0．
考點：函數(shù)的零點
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：原方程可化為：x2-6x+6=x
x2-2x+2
，可知1是方程的解，兩邊平方化簡，因式分解，從而求方程的根．
解答： 解：原方程可化為：x2-6x+6=x
x2-2x+2
，
觀察可得，1是方程的解，
方程可化為：x4-12x3+48x2-72x+36=x4-2x3+2x2，
即5x3-23x2+36x-18=0，
即（x-1）（5x2-18x+18）=0，
∵△=（-18）2-4×5×18＜0，
則方程5x2-18x+18=0無解，
則原方程的根只有一個：1．
點評：本題考查了高次方程求根的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在[-3，3]上的偶函數(shù)，且在[0，3]上單調(diào)遞減，解不等式f（x2+x+1）＞f（-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+a
x
，且f（1）=2．
（1）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在[2，5]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5本不同的書，準(zhǔn)備給3名同學(xué)，每人1本，共有
 
種給法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于點集A={（x，y）|x=m，y=-3x+2，m∈N*}，B={（x，y）|x=n，y=a（x2-x+1），a∈Z，n∈N*}，是否存在非零整數(shù)a，使得A∩B=∅？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2）分別是直線l上和l外的點，若直線l的方程為f（x，y）=0，則方程f（x，y）=f（x1，y1）表示（　�。�
A、直線l
B、過點A，B的直線
C、過點B與l垂直的直線
D、過點B與l平行的直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個學(xué)校分別有1名、2名、3名學(xué)生獲獎，這6名學(xué)生排成一排合影，要求同校的任意兩名學(xué)生不能相鄰，那么不同的排法共有（　�。�
A、36種B、72種
C、108種D、120種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
x2
4
-y2=1
x-y-2=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知5A43=A52x，則x的值為（　�。�
A、2
B、3
C、
5
2
D、2或
5
2

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