【題目】某玩具廠生產出一種新型兒童泡沫玩具飛機,為更精確的確定最終售價,該廠采用了多種價格對該玩具飛機進行了試銷,某銷售點的銷售情況如下表:

單價(元)

8

9

10

11

12

銷量(架)

40

36

30

24

20

從散點圖可以看出,這些點大致分布在一條直線的附近,變量,有較強的線性相關性.

(1)求銷量關于的回歸方程;

(2)若每架該玩具飛機的成本價為5元,利用(1)的結果,預測每架該玩具飛機的定價為多少元時,總利潤最大.(結果保留一位小數(shù))

(附:,,,.)

【答案】(1);(2)10.4元.

【解析】

1)由參考數(shù)據(jù),結合表格,分別求得即可求得回歸直線方程;

2)由(1)中回歸直線方程,可得銷量,從而利用銷量單件利潤,計算總利潤.

(1)由表中數(shù)據(jù)得,故:

.

所以回歸方程為.

(2)設定價為元時,總利潤為元,

,

所以時,取最大值.

即當定價為10.4元時,總利潤最大.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】20172月底,90多所自主招生試點高校將陸續(xù)出臺2017年自主招生簡章,某校高三年級選取了在期中考試中成績優(yōu)異的100名學生作為調查對象,對是否準備參加2017年的自主招生考試進行了問卷調查,其中準備參加”“不準備參加待定的人數(shù)如表:

準備參加

不準備參加

待定

男生

30

6

15

女生

15

9

25

(1)在所有參加調查的同學中,在三種類型中用分層抽樣的方法抽取20人進行座談交流,則在準備參加”“不準備參加待定的同學中應各抽取多少人?

(2)準備參加的同學中用分層抽樣方法抽取6,從這6人中任意抽取2,求至少有一名女生的概率.

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【題目】一半徑為2米的水輪如圖所示,水輪圓心距離水面1;已知水輪按逆時針做勻速轉動,每3秒轉一圈,如果當水輪上點從水中浮現(xiàn)時(圖中點)開始計算時間.

(1)試將點距離水面的高度(單位:)表示為時間(單位:)的函數(shù);

(2)第一次到達最高點大約要多長時間?

(3)的值.

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【題目】伴隨著智能手機的深入普及,支付形式日漸多樣化,打破了傳統(tǒng)支付的局限性和壁壘,有研究表明手機支付的使用比例與人的年齡存在一定的關系,某調研機構隨機抽取了50人,對他們一個月內使用手機支付的情況進行了統(tǒng)計,如下表:

(1)若以“年齡55歲為分界點”,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為“使用手機支付”與人的年齡有關;

(2)若從年齡在,內的被調查人中各隨機選取2人進行追蹤調查,記選中的4人中“使用手機支付”的人數(shù)為.

①求隨機變量的分布列;

②求隨機變量的數(shù)學期望.

參考數(shù)據(jù)如下:

0.05

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參考格式:,其中

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在相同的條件下投籃5輪,每輪甲、乙各投籃10次,投籃命中次數(shù)的情況如圖所示(實線為甲的折線圖,虛線為乙的折線圖),則以下說法錯誤的是( )

A. 甲投籃命中次數(shù)的眾數(shù)比乙的小

B. 甲投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比乙的小

C. 甲投籃命中次數(shù)的中位數(shù)比乙的大

D. 甲投籃命中的成績比乙的穩(wěn)定

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面為梯形,,.的中點,底面,在平面上的正投影為點,延長于點.

(1)求證:中點;

(2)若,,在棱上確定一點,使得平面,并求出與面所成角的正弦值.

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【題目】某旅游區(qū)每年各個月份接待游客的人數(shù)近似地滿足周期性規(guī)律,因而第個月從事旅游服務工作的人數(shù)可近似地用函數(shù)來刻畫,其中正整數(shù)表示月份且,例如表示1月份,是正整數(shù),,. 統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),該地區(qū)每年各個月份從事旅游服務工作的人數(shù)有以下規(guī)律:

每年相同的月份,該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)基本相同;

該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差400人;

2月份該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)為100人,隨后逐月遞增直到8月份達到最多.

(1)試根據(jù)已知信息,求的表達式;

(2)一般地,當該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)在400400以上時,該地區(qū)也進入了一年中的旅游旺季,那么,一年中的哪幾個月是該地區(qū)的旅游旺季?請說明理由.

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【題目】共享單車因綠色、環(huán)保、健康的出行方式,在國內得到迅速推廣.最近,某機構在某地區(qū)隨機采訪了10名男士和10名女士,結果男士、女士中分別有7人、6人表示“經(jīng)常騎共享單車出行”,其他人表示“較少或不選擇騎共享單車出行”.

1從這些男士和女士中各抽取一人,求至少有一人“經(jīng)常騎共享單車出行”的概率;

2從這些男士中抽取一人,女士中抽取兩人,記這三人中“經(jīng)常騎共享單車出行”的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學期望.

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【題目】函數(shù)的圖象為,則以下結論中正確的是__________.(寫出所有正確結論的編號)

①圖象關于直線對稱;

②圖象關于點對稱;

③函數(shù)在區(qū)間內是增函數(shù);

④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象.

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