【題目】已知函數(shù) ,若存在x1 , x2 , 當(dāng)0≤x1<x2<2時,f(x1)=f(x2),則x1f(x2)﹣f(x2)的取值范圍為(
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:作出函數(shù)的圖象:
∵存在x1 , x2 , 當(dāng)0≤x1<x2<2時,f(x1)=f(x2
∴0≤x1 ,
∵x+ 在[0, )上的最小值為 ;
2x1在[ ,2)的最小值為 ,
∴x1+ ,x1
≤x1
∵f(x1)=x1+ ,f(x1)=f(x2
∴x1f(x2)﹣f(x2)=x1f(x1)﹣f(x1)2
= ﹣(x1+ )=x12 x1 ,
設(shè)y=x12 x1 =(x12 ,( ≤x1 ),
則對應(yīng)拋物線的對稱軸為x= ,
∴當(dāng)x= 時,y=﹣ ,
當(dāng)x= 時,y= ,
即x1f(x2)﹣f(x2)的取值范圍為[﹣ , ).
故選:B.

先作出函數(shù)圖象然后根據(jù)圖象,根據(jù)f(x1)=f(x2),確定x1的取值范圍然后再根據(jù)x1f(x2)﹣f(x2),轉(zhuǎn)化為求在x1的取值范圍即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的偶函數(shù),x>0時f(x)=x﹣ ,求x<0時f(x)的表達式,判斷f(x)在(﹣∞,0)上的單調(diào)性,并用定義給出證明.

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【題目】隨著我國經(jīng)濟的迅速發(fā)展,居民的儲蓄存款逐年增長.設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如表:

年份

2010

2011

2012

2013

2014

時間代號x

1

2

3

4

5

儲蓄存款y (千億元)

5

6

7

8

10

附:回歸方程 中, =
(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程 ;
(2)用所求回歸方程預(yù)測該地區(qū)今年的人民幣儲蓄存款.

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【題目】設(shè)y1=loga(3x+1),y2=loga(﹣3x),其中a>0且a≠1.
(1)若y1=y2 , 求x的值;
(2)若y1>y2 , 求x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于0<a<1,給出下列四個不等式(
①loga(1+a)<loga(1+ );
②loga(1+a)<loga(1+ );
③a1+a<a ;
④a1+a<a ;
其中成立的是(
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是圓O的直徑,PB是圓O的切線,過A點作AE∥OP交圓O于E點,PA交圓O于點F,連接PE.

(1)求證:PE是圓O的切線;
(2)設(shè)AO=3,PB=4,求PF的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣3x
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若方程x3﹣3x﹣a+1=0有三個相異的實數(shù)根,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若是函數(shù)的極值點,求曲線在點處的切線方程;

(2)若函數(shù)上為單調(diào)增函數(shù),求的取值范圍;

(3)設(shè)為正實數(shù),且,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列四種說法:
①函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)與函數(shù)y=logaax(a>0且a≠1)的定義域相同;
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同;
③函數(shù)y= + 與y= 都是奇函數(shù);
④函數(shù)y=(x﹣1)2與y=2x1在區(qū)間[0,+∞)上都是增函數(shù).
其中正確的序號是(把你認為正確敘述的序號都填上).

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