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1．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m⊥α，n⊥β，且β⊥α，則下列結論一定正確的是（　�。�
A．m⊥nB．m∥nC．m與n相交D．m與n異面

分析 根據線面垂直和面面垂直的性質定理進行判斷．

解答 解：因為m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m⊥α，n⊥β，且β⊥α，作圖如下：

設n∩β=A，過A作m′⊥α，則m′?β，
∵n⊥β，
∴m⊥n；
故選：A．

點評 本題考查了線面垂直、面面垂直的性質定理和判定定理；正確作圖，利用定理正確轉化．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=x2+$\frac{2{a}^{3}}{x}$+1．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線y=1平行，求a的值；
（Ⅱ）若0＜a＜2，求函數f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．BD是等腰直角三角形△ABC腰AC上的中線，AM⊥BD于點M，延長AM交BC于點N，AF⊥BC于點F，AF與BD交于點E．
（1）求證；△ABE≌△ACN；
（2）求證：∠ADB=∠CDN．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知某個長方形的面積為a2-（b+1）2，且它的邊長都是整式，則它的周長為（　�。�
A．2aB．2a2-2b2-4bC．4a或2a2-2b2-4bD．以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．某零售店近五個月的銷售額和利潤額資料如下表：
商店名稱ABCDE
銷售額x/千萬35679
利潤額y/百萬元23345
（1）求利潤額y關于銷售額x的線性回歸方程．
（2）當銷售額為4（千萬元）時，利用（2）的結論估計該零售店的利潤額（百萬元）．
（附：在線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x$+\widehat{a}$中，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$$-\widehat$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值．）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．計算sin5°cos55°+cos5°sin55°的結果是（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知下列三個等式：
①cos（-420°）=-$\frac{1}{2}$；
②sin3（-α）cos（2π+α）tan（-α-π）=sin4α；
③$\frac{cos（α-\frac{π}{2}）}{sin（\frac{5π}{2}+α）}$=$\frac{1}{tanα}$．
其中正確的個數為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知數列{an}的前項和為Sn．若a1=1，an=3Sn-1+4（n≥2）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=log2$\frac{{a}_{n+2}}{7}$，cn=$\frac{_{n}}{{2}^{n+1}}$，其中n∈N+，記數列{cn}的前項和為Tn．求Tn+$\frac{n+2}{{2}^{n}}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．用火柴棒擺“三角形”，如圖所示：按照規(guī)律，第5個“三角形”中需要火柴棒的根數是（　�。�
A．18B．19C．24D．25

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