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已知命題p：關于x的不等式的解集為R，命題q：函數在（0，+∞）上是減函數．若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假，則實數m的取值范圍是（ ）
A．m＜0
B．0≤m＜1
C．0＜m＜1
D．m＜1
【答案】分析：由題意，可先解出兩命題是真命題時參數m的取值范圍，再由命題“p或q”為真，命題“p且q”為假得出兩命題p，q一真一假，然后分兩類p假q真與p真q假分別解出實數m的取值范圍，即可選出正確選項
解答：解：由題意，命題p：關于x的不等式的解集為R，由命題P是真命題，可得m＜0；
命題q：函數在（0，+∞）上是減函數，由命題q是真命題可得1-m＞0，得m＜1
由命題“p或q”為真，命題“p且q”為假知，此兩命題p，q一真一假
若p假q真，可得0≤m＜1
若p真q假，此時不存在m屬于實數，
綜上知，實數m的取值范圍是0≤m＜1
 故選B
點評：本題考查復合命題的假，考查了或命題與且命題真假邏輯關系，解題的關鍵是理解題設條件“命題“p或q”為真，命題“p且q”為假”，由此得出參數所滿足的不等式解出參數的取值范圍，本題考查了推理判斷的能力及轉化化歸的思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：關于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為∅，命題q：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點在y軸上的橢圓，若命題￢q為真命題，p∨q為真命題，求實數a的取值范圍．

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已知命題p：關于x的方程x2-ax+4=0有實根，命題q：關于x函數y=2x2+ax+4在[3，+∞）上為增函數，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實數a取值范圍為（　　）

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已知命題p：關于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實數a的取值范圍為
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“關于x的方程x2-ax+a=0無實根”和命題q：“函數f（x）=x2-ax+a在區(qū)間[-1，+∞）上單調．如果命題p∨q是假命題，那么，實數a的取值范圍是（　　）
A、（0，4）B、（-∞，2]∪（0，4）C、（-2，0]∪[4，+∞）D、[-2，0）∪（4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2-2x+a=0有實根，命題q：函數f（x）=（a+1）x+2是減函數，若p∨q是真命題，求實數a的取值范圍．

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