Question

求下列函數的定義域
（1）f（x）=

x+1

-

1

2-x

（2）y=

1

|x+2|-1

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：根據題意，列出使函數解析式有意義的關于自變量的不等式（組），求出解集即可．

解答： 解：（1）根據題意，得；

x+1≥0 2-x≠0

，
解得x≥-1，且x≠2；
∴f（x）的定義域是[-1，2）∪（2，+∞）；
（2）根據題意，得；
|x+2|-1≠0，
即|x+2|≠1，
解得x≠-1，且x≠-3；
∴f（x）的定義域是{x|x≠-1，且x≠-3}．

點評：本題考查了求函數定義域的問題，解題時應根據函數的解析式，列出使解析式有意義的關于自變量的不等式（組），是基礎題．