某工業(yè)城市按照“十二五”(2011年至2015年)期間本地區(qū)主要污染物排放總量控制要求，進(jìn)行減排治污．現(xiàn)以降低SO2的年排放量為例，原計(jì)劃“十二五”期間每年的排放量都比上一年減少0.3萬(wàn)噸，已知該城市2011年SO2的年排放量約為9.3萬(wàn)噸．

(1)按原計(jì)劃，“十二五”期間該城市共排放SO2約多少萬(wàn)噸？

(2)該城市為響應(yīng)“十八大”提出的建設(shè)“美麗中國(guó)”的號(hào)召，決定加大減排力度．在2012年剛好按原計(jì)劃完成減排任務(wù)的條件下，自2013年起，SO2的年排放量每年比上一年減少的百分率為p，為使2020年這一年SO2的年排放量控制在6萬(wàn)噸以?xún)?nèi)，求p的取值范圍．

 

（1）43.5萬(wàn)噸（2）4.95%＜p＜1

【解析】(1)設(shè)“十二五”期間，該城市共排放SO2約y萬(wàn)噸，依題意，2011年至2015年SO2的年排放量構(gòu)成首項(xiàng)為9.3，公差為－0.3的等差數(shù)列，

所以y＝5×9.3＋×(－0.3)＝43. 5(萬(wàn)噸)．

所以按原計(jì)劃“十二五”期間該城市共排放SO2約43.5萬(wàn)噸．

(2)由已知得，2012年的SO2年排放量為9.3－0.3＝9(萬(wàn)噸)，

所以2012年至2020年SO2的年排放量構(gòu)成首項(xiàng)為9，公比為1－p的等比數(shù)列．

由題意得9×(1－p)8＜6，由于0＜p＜1，所以1－p＜，所以1－p＜0.950 5，解得p＞4.95%.

所以SO2的年排放量每年減少的百分率p的取值范圍為4.95%＜p＜1

 

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已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，則P(0<ξ<2)＝( )

A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2

 

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如圖，在四棱錐P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知AD＝4，BD＝4，AB＝2CD＝8.

(1)設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，證明：平面MBD⊥平面PAD；

(2)當(dāng)M點(diǎn)位于線段PC什么位置時(shí)，PA∥平面MBD?

(3)求四棱錐P－ABCD的體積．

 

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一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，已知正(主)視圖是底邊長(zhǎng)為1的平行四邊形，側(cè)(左)視圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的矩形．

(1)求該幾何體的體積V；

(2)求該幾何體的表面積S.

 

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為V1，直徑為4的球的體積為V2，則(　　)

A．1∶2 B．2∶1 C．1∶1 D．1∶4

 

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若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝an＋，則{an}的通項(xiàng)公式是an＝________.

 

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4＝15，S5＝55，則數(shù)列{an}的公差是( )

A． B．4 C．－4 D．－3

 

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已知向量a＝(m，n)，b＝(p，q)，定義a?b＝mn－pq.給出下列四個(gè)結(jié)論：①a?a＝0；②a?b＝b?a；③(a＋b)?a＝a?a＋b?a；④(a?b)2＋(a·b)2＝(m2＋q2)·(n2＋p2)．

其中正確的結(jié)論是________．(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))

 

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已知sin α－cos α＝，α∈(0，π)，則tan α＝( )

A．－1 B．－ C． D．1

 

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