Question

4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3-x，x＜2\\{2^x}-3，x≥2\end{array}\right.$，若f（f（α））=1，則實(shí)數(shù)a的值為1，或log₂5．

Answer 1

分析 由已知中函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3-x，x＜2\\{2^x}-3，x≥2\end{array}\right.$，結(jié)合f（f（α））=1，分類討論，可得答案．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3-x，x＜2\\{2^x}-3，x≥2\end{array}\right.$，
若f（f（α））=1，則f（α）=2，
則α=1，或α=log₂5，
故答案為：1，或log₂5

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，方程思想，分類討論思想，難度中檔．