(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
對一切實數(shù)x,y都有
成立,且
.
(1)求
的值
(2)求
的解析式
(3)若
,對任意的
,總存在
,使得
成立,求實數(shù)
的取值范圍
解:(1)令
,則由已知
∴
…………………………2分
(2)令
, 則
又∵
∴
……………………………5分
(3)記
,值域為
,
,值域為
,
對任意的
,總存在
使
,
……………………………7分
又
的對稱軸
,
在
上單增,
,
,
………8分
又
①當
時,
,
不合題意 ;…………………………9分
②當
時,
在
上單增,
,又
…………………………11分
③當
時,
在
上單減,
,又
……………………………13分
所以
的取值范圍為:
或
。 ……………………………14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)
已知定義在
上的函數(shù)
為常數(shù),若
為偶函數(shù)
(1)求
的值;
(2)判斷函數(shù)
在
內(nèi)的單調性,并用單調性定義給予證明;
(3)求函數(shù)
的值域.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若一元二次方程
的一根大于
且小于
,另一根大于
而小于
,則實數(shù)
取值范圍 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
y=log
a(2-
ax)在[0,1]上為
x的減函數(shù),則
a的取值范圍為 ( )
A.(0,1) | B.(0,2) | C.(1,2) | D.[2,+∞] |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
在區(qū)間
,0)內(nèi)單調遞增,則
的
取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
若
,則實數(shù)
的取值范圍是_________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
是冪函數(shù),且在
上是減函數(shù),
則實數(shù)
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