已知函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),且,數(shù)列的前項(xiàng)和
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)若正數(shù)數(shù)列滿足求數(shù)列中的最大值。
(1);
(2);
(3)
(1)由,得 
因?yàn)閳D像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),所以  …………2分
即 
所以 當(dāng),
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124528781315.gif" style="vertical-align:middle;" />  所以 …………4分
(2)由得, …………6分
所以  、
   、
②—①得,
所以…………9分
(3)由得 …………10分
,則…………11分
所以在區(qū)間上,,在區(qū)間上,
即函數(shù)在區(qū)間遞減,故當(dāng)時(shí),是遞減數(shù)列…12分
,所以數(shù)列中的最大項(xiàng)為…………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為,且。
    (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
  (2)設(shè)等差數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),滿足,且,成等比數(shù)列。證明:。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列{an}中,已知a2+a3+a10+a11=36,則a5+a8=__________________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,求使得最大的序號(hào)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和
(2)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

若公比為的等比數(shù)列的首項(xiàng)且滿足
(Ⅰ)求的值.     (Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)是由正數(shù)組成的比數(shù)列,是其前項(xiàng)和.
(1)證明
(2)是否存在常數(shù),使得成立?并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)= (x<-2).
(1)求f(x)的反函數(shù)f-1(x);
(2)設(shè)a1=1, =-f-1(an)(n∈N*),求an;
(3)設(shè)Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1Sn是否存在最小正整數(shù)m,使得對(duì)任意n∈N*,有bn<成立?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在等差數(shù)列中,若,那么等于多少?

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