F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)P，且滿足|PF1|=2|PF2|，則橢圓的離心率的取值范圍為（　　）
A、[
1
3
，1）
B、（
1
3
，1）
C、（
2
3
，1）
D、（0，
1
3
）
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓的定義，求出|PF2|=
2a
3
，利用|PF2|的最小值為a-c，建立a，c的關(guān)系即可求出橢圓離心率的取值范圍．
解答： 解：∵|PF1|=2|PF2|，|PF1|+|PF2|=2a，
∴3|PF2|=2a，
即|PF2|=
2a
3
，
∵|PF2|=
2a
3
≥a-c，
∴c≥
1
3
a，
即e≥
1
3
，
∵橢圓的離心率e＜1，
∴
1
3
≤e＜1，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓離心率的求解，根據(jù)橢圓的定義求出a，c的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x0∈R使得x02+x0-2＜0”的否定是（　　）
A、“?x0∈R使得x02+x0-2≥0”
B、“?x0∈R使得x02+x0-2＞0”
C、“?x0∈R使得x02+x0-2≥0”
D、“?x0∈R使得x02+x0-2＞0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在（1-2x）n的展開式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大且（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則|a1|+|a2|+…+|an|的值為（　�。�
A、39
B、38
C、39-1
D、38-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“0≤sinx≤1”發(fā)生的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
ax2+2a+1的圖象經(jīng)過四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、-
6
5
＜a＜
3
16
B、-
8
5
＜a＜-
3
16
C、-
8
5
＜a＜-
1
16
D、-
6
5
＜a＜-
3
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且（x-1）•f′（x）＞0，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、x=1一定是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)
B、x=1一定是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)
C、x=1不是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)
D、x=1不一定是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos9°cos36°-sin36°sin9°的值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在幾何體ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）求證：平面FBC⊥平面ACFE；
（2）點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，且A⊆負(fù)實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案