一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，則其體積是
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3
4
3
3
．
分析：三視圖復(fù)原的幾何體是正四棱錐，求出底面面積，正四棱錐的高，即可求出體積．
解答：解：如圖據(jù)條件可得幾何體為底面邊長為2的正方形，側(cè)面是等腰三角形，其底邊上的高也為2的正四棱錐，
故其體積故其體積V=
1
3
×4×
22-1
=
4
3
3
．
故答案為：
4
3
3
．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的三視圖，幾何體的體積的求法，準確判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為2的正三角形，其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是（　�。�
A、
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6
B、
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2
3
C、
4
3
3
D、
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖，其主視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則此幾何體的表面積是
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)下圖是一個簡單空間幾何體的三視圖，其正視圖與側(cè)視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形．請你指出這個幾何體的結(jié)構(gòu)特征（從名稱、各個面的形狀進行說明），并求出它的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為2的正三角形，其俯視圖輪廓為正方形，則其全面積是（　�。�

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