【題目】某公司為研究某種圖書每?jī)?cè)的成本費(fèi)y(單位：元)與印刷數(shù)量x(單位：千冊(cè))的關(guān)系，收集了一些數(shù)據(jù)并進(jìn)行了初步處理，得到了下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

表中，

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷：與哪一個(gè)模型更適合作為該圖書每?jī)?cè)的成本費(fèi)y與印刷數(shù)量x的回歸方程？(只要求給出判斷，不必說(shuō)明理由)

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程(結(jié)果精確到0.01)；

（3）若該圖書每?jī)?cè)的定價(jià)為9.22元，則至少應(yīng)該印刷多少冊(cè)才能使銷售利潤(rùn)不低于80000元？(假設(shè)能夠全部售出，結(jié)果精確到1)

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(ω1，v1)，(ω2，v2)，…，(ωn，vn)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

【答案】（1）更適合.（2）.（3）至少印刷冊(cè).

【解析】

（1）由散點(diǎn)圖判斷，更適合.
（2）令，先建立y關(guān)于u的線性回歸方程，根據(jù)公式可得，再得到答案.

（3）假設(shè)印刷千冊(cè)，依題意得,解出不等式得到答案.

（1）由散點(diǎn)圖判斷，更適合作為該圖書每?jī)?cè)的成本費(fèi)y(單位：元)與印刷數(shù)量(單位：千冊(cè))的回歸方程.

（2）令，先建立y關(guān)于u的線性回歸方程，

由于，

所以，

所以y關(guān)于u的線性回歸方程為，

所以y關(guān)于x的回歸方程為

（3）假設(shè)印刷千冊(cè)，依題意得，

解得，

所以至少印刷11120冊(cè)才能使銷售利潤(rùn)不低于80000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《周易》是我國(guó)古代典籍，用“卦”描述了天地世間萬(wàn)象變化．如圖是一個(gè)八卦圖，包含乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌八卦（每一卦由三個(gè)爻組成，其中“”表示一個(gè)陽(yáng)爻，“”表示一個(gè)陰爻）．若從八卦中任取兩卦，這兩卦的六個(gè)爻中恰有一個(gè)陽(yáng)爻的概率為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年1月10日，中國(guó)工程院院士黃旭華和中國(guó)科學(xué)院院士曾慶存榮獲2019年度國(guó)家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng).曾慶存院士是國(guó)際數(shù)值天氣預(yù)報(bào)奠基人之一，他的算法是世界數(shù)值天氣預(yù)報(bào)核心技術(shù)的基礎(chǔ)，在氣象預(yù)報(bào)中，過(guò)往的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)至關(guān)重要，如圖是根據(jù)甲地過(guò)去50年的氣象記錄所繪制的每年高溫天數(shù)(若某天氣溫達(dá)到35 ℃及以上，則稱之為高溫天)的頻率分布直方圖.若某年的高溫天達(dá)到15天及以上，則稱該年為高溫年，假設(shè)每年是否為高溫年相互獨(dú)立，以這50年中每年高溫天數(shù)的頻率作為今后每年是否為高溫年的概率.

（1）求今后4年中，甲地至少有3年為高溫年的概率.

（2）某同學(xué)在位于甲地的大學(xué)里勤工儉學(xué)，成為了校內(nèi)奶茶店(消費(fèi)區(qū)在戶外)的店長(zhǎng)，為了減少高溫年帶來(lái)的損失，該同學(xué)現(xiàn)在有兩種方案選擇：方案一：不購(gòu)買遮陽(yáng)傘，一旦某年為高溫年，則預(yù)計(jì)當(dāng)年的收入會(huì)減少6000元；方案二：購(gòu)買一些遮陽(yáng)傘，費(fèi)用為5000元，可使用4年，一旦某年為高溫年，則預(yù)計(jì)當(dāng)年的收入會(huì)增加1000元.以4年為期，試分析該同學(xué)是否應(yīng)該購(gòu)買遮陽(yáng)傘？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角系中，點(diǎn)A為曲線C：在第一象限的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E，G在曲線C的準(zhǔn)線上，且點(diǎn)G在x軸的下方，圓O與準(zhǔn)線相切，直線交曲線C于點(diǎn)B，交圓O于點(diǎn)D，H.

（1）當(dāng)點(diǎn)H為曲線C的焦點(diǎn)，時(shí)，求；

（2）當(dāng)點(diǎn)O為的內(nèi)心時(shí)，若，求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在實(shí)數(shù)H，使得對(duì)任意的，都有，則稱數(shù)列為“和有界數(shù)列”.下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.若是等差數(shù)列，且公差，則是“和有界數(shù)列”

B.若是等差數(shù)列，且是“和有界數(shù)列”，則公差

C.若是等比數(shù)列，且公比，則是“和有界數(shù)列”

D.若是等比數(shù)列，且是“和有界數(shù)列”，則的公比

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩切線，切點(diǎn)為.

（1）求兩切點(diǎn)所在的直線方程；

（2）橢圓，離心率為，（1）中直線AB與橢圓交于點(diǎn)P，Q，直線的斜率分別為，，，若，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】PM2.5是空氣質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35μg/m3以下空氣質(zhì)量為一級(jí)，在35μg/m3～75μg/m3之間空氣質(zhì)量為二級(jí)，在75μg/m3以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).如圖是某市2019年12月1日到10日PM2.5日均值（單位：μg/m3）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則下列敘述不正確的是（ ）

A.這10天中，12月5日的空氣質(zhì)量超標(biāo)

B.這10天中有5天空氣質(zhì)量為二級(jí)

C.從5日到10日，PM2.5日均值逐漸降低

D.這10天的PM2.5日均值的中位數(shù)是47

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一對(duì)夫婦為了給他們的獨(dú)生孩子支付將來(lái)上大學(xué)的費(fèi)用，從孩子一周歲生日開始，每年到銀行儲(chǔ)蓄元一年定期，若年利率為保持不變，且每年到期時(shí)存款（含利息）自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，當(dāng)孩子18歲生日時(shí)不再存入，將所有存款（含利息）全部取回，則取回的錢的總數(shù)為　　

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從一批蘋果中，隨機(jī)抽取50個(gè)，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下：

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在的頻率；

（2）用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個(gè)，其中重量在的有幾個(gè)？

（3）在（2）中抽出的4個(gè)蘋果中，任取2個(gè)，寫出所有可能的結(jié)果，并求重量在和中各有1個(gè)的概率.

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