已知上是減函數(shù)，且。

（1）求的值，并求出和的取值范圍。

（2）求證。

（3）求的取值范圍，并寫出當取最小值時的的解析式。

 

【答案】

（1） b≤-3    （2）略

（3）  

【解析】本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)總的運用。

（1）因為上是減函數(shù)，且，結合韋達定理和單調性得到范圍。

（2）故有

，讓，后利用根與系數(shù)的關系得到解析式

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知上是減函數(shù)，且。

（1）求的值，并求出和的取值范圍。

（2）求證。

（3）求的取值范圍，并寫出當取最小值時的的解析式。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆黑龍江省牡丹江一中高三上學期期末考試數(shù)學文卷 題型：解答題


（本小題滿分12分）已知上是減函數(shù)，且.
（Ⅰ）求的值，并求出和的取值范圍;
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求的取值范圍，并寫出當取最小值時的的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二數(shù)學理科競賽試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知上是減函數(shù)，且.

（Ⅰ）求的值，并求出和的取值范圍;

（Ⅱ）求證；

（Ⅲ）求的取值范圍，并寫出當取最小值時的的解析式.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期期末考試數(shù)學文卷 題型：解答題

 

（本小題滿分12分）已知上是減函數(shù)，且.

（Ⅰ）求的值，并求出和的取值范圍;

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求的取值范圍，并寫出當取最小值時的的解析式.

 

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