【題目】如圖，已知中，角的對邊分別為，．

（Ⅰ）若，求面積的最大值；

（Ⅱ）若，求.

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）.

【解析】【試題分析】（Ⅰ）先運用余弦定理建立方程，再運用基本不等式與三角形的面積公式求解; （Ⅱ）先運用正弦定理將邊化為角的關(guān)系，再借助三角變換公式進行求解：

（Ⅰ）由余弦定理得, ………………………………………2分

，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號；

解得 ， ………………………………………………………………………………………4分

故，即面積的最大值為.………………6分

（Ⅱ）因為，由正弦定理得，…………………………………………8分

又，故 ，

，…………………………………………10分

，. ………………………………………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為8的菱形，∠BAD=，若PA=PD=5，平面PAD⊥平面ABCD．

（1）求四棱錐P﹣ABCD的體積；

（2）求證：AD⊥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)0＜x＜1，a＞0且a≠1，試比較|loga(1－x)|與|loga(1＋x)|的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)上為增函數(shù).

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過P（3，4）點，求a的值；

（2）比較大小，并寫出比較過程；

（3）若，求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

已知．

（1）關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，且，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD的交點，BE⊥平面ABCD，

(1)證明：平面AEC⊥平面BED.

(2)若∠ABC=120°，AE⊥EC，三棱錐E-ACD的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, 是拋物線的焦點, 是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過三點的圓的圓心為,點到拋物線的準(zhǔn)線的距離為

(1)求拋物線的方程;

(2)若點的橫坐標(biāo)為,直線與拋物線有兩個不同的交點 與圓有兩個不同的交點,求當(dāng)時, 的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，我國電子商務(wù)蓬勃發(fā)展. 2016年“618”期間，某網(wǎng)購平臺的銷售業(yè)績高達(dá)516億元人民幣，與此同時，相關(guān)管理部門推出了針對該網(wǎng)購平臺的商品和服務(wù)的評價系統(tǒng). 從該評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，網(wǎng)購者對商品的滿意率為0.6，對服務(wù)的滿意率為0.75，其中對商品和服務(wù)都滿意的交易為80次.

(Ⅰ) 根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購者對商品滿意與對服務(wù)滿意之間有關(guān)系”？

對服務(wù)滿意

對服務(wù)不滿意

合計

對商品滿意

80

對商品不滿意

合計

200

(Ⅱ) 若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購平臺上進行的3次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)都滿意的次數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：（其中為樣本容量）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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