關(guān)于x的方程x2-2x+lg（a+1）=0有負(fù)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先判斷該函數(shù)取得實(shí)數(shù)根的情況，根據(jù)韋達(dá)定理可以判斷出該方程有一正根一負(fù)根，所以便得到
4-4lg(a+1)＞0
lg(a+1)＜0
，解該不等式組即得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：根據(jù)韋達(dá)定理方程x2-2x+lg（a+1）=0的兩根之和為2＞0；
∴該方程應(yīng)有兩個(gè)實(shí)根，一正一負(fù)；
∴
4-4lg(a+1)＞0
lg(a+1)＜0
，解得-1＜a＜0；
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為：（-1，0）．
故答案為：（-1，0）．
點(diǎn)評(píng)：考查韋達(dá)定理，一元二次方程取得實(shí)根的情況和判別式△的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（　�。�
A、42B、21C、24D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sn=an2+an．
（1）求證：{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2anlog 
1
2
2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Hn，求使得Hn+n•2n+1＞50成立的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式．
（1）解方程：log2（4x-3）=x+1；
（2）化簡(jiǎn)求值：（0.064） -
1
3
+[（-2）-3] 
4
3
+16-0.75-lg
0.1
-log29×log32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式a≥|x+1|-|x-2|存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
sinx，-
1
2
（cosx+sinx）），
b
=（cosx，cosx-sinx），f（x）=
a
•
b
+1（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最值；
（Ⅱ）若A為等腰△ABC的一個(gè)底角，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1-an+an-1=0（n≥2），且a1=1，a2=-1，則a2013的值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的正數(shù)x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足f（Sn+2）-f（an）=f（3）（n∈N*），則an為（　　）
A、2n-1
B、n
C、2n-1
D、（
3
2
）n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log23+log2
3
， b=
1
2
log23， c=log32，則a，b，c大小關(guān)系為（　�。�
A、b＜a＜c
B、c＜a＜b
C、a＜b＜c
D、c＜b＜a

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同步練習(xí)冊(cè)答案