(8分)設(shè)a>b>c,求證：bc2+ca2+ab2<b2c+c2a+a2b.
見(jiàn)解析
利用綜合法的思想證明不等式，作差后一定要化為因式乘積的形式
解：bc2+ca2+ab2-b2c-c2a-a2b
="b" (c2-a2)+b2(a-c)+ac(a-c)
=b(a+c)(c-a)-b2(c-a)-ac(c-a)
=(c-a)(c-b)(b-a)＜0
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）用分析法證明：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
求證：;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則下列不等式一定正確的是(      )
A．B．C．D．a(chǎn)＋c>b＋c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為，那么（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知 求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知ab>0,且恒成立，則m的取值范圍是（ ）.
A．{2}B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，，則的大小順序是(      )
A．B．
C．D．

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