如圖，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為，AB=3，則切線AD的長為    ．
【答案】分析：根據(jù)所給的已知條件，由半徑長、弦心距、半弦長構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理求出BC的長，兩條線段相加求出AC長，由切割線定理，得到切線AD的長．
解答：解：∵圓O的半徑為2，
圓心O到AC的距離為
∴BC=2=2
又∵AB=3，∴AC=5
又∵AD為圓O的切線，ABC為圓O的割線
由切割線定理得：
AD2=AB•AC=3×5=15
∴AD=
故答案為：
點評：本題考查弦長公式和切割線定理，考查與圓有關(guān)的比例線段，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)半徑長、弦心距、半弦長構(gòu)成直角三角形，這是圓中常見的一種方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為
3
，AB=3，則切線AD的長為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省東北育才學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

(本題滿分12分)如圖，已知圓O的半徑為1，點C在直徑AB的延長線上，BC＝1，點P是圓O上半圓上的一個動點，以PC為邊作正三角形PCD，且點D
與圓心分別在PC兩側(cè).
（1）若，試將四邊形OPDC的面積y表示成的函數(shù)；
（2）求四邊形OPDC面積的最大值.

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如圖，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為，AB=3，則切線AD的長為    ．

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如圖，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為，AB=3，則切線AD的長為    ．

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