設(shè)為使互不重合的平面,是互不重合的直線,給出下列四個(gè)命題:
①
②
③
④若;
其中正確命題的序號(hào)為 .
④
解析試題分析:根據(jù)線面平行的判定定理,面面平行的判定定理,面面平行的性質(zhì)定理,及面面垂直的性質(zhì)定理,對(duì)題目中的四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行分析,即可得到答案.
解:當(dāng)m∥n,n?α,,則m?α也可能成立,故①錯(cuò)誤;
當(dāng)m?α,n?α,m∥β,n∥β,m與n相交時(shí),α∥β,但m與n平行時(shí),α與β不一定平行,故②錯(cuò)誤;
若α∥β,m?α,n?β,則m與n可能平行也可能異面,故③錯(cuò)誤;
若α⊥β,α∩β=m,n?α,n⊥m,由面面平行的性質(zhì),易得n⊥β,故④正確
故答案為:④
考點(diǎn):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面與平面之間的位置關(guān)系,直線與平面之間的位置關(guān)系。
點(diǎn)評(píng):熟練掌握空間線與線,線與面,面與面之間的關(guān)系的判定方法及性質(zhì)定理,是解答本題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
正方體的棱線長(zhǎng)為1,線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn),且,則三棱錐的體積為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)為兩兩不重合的平面,為兩兩不重合的直線,給出下列四個(gè)命題:
①若,,則;
②若,,則;
③若,,,,則;
④若,,,,則。
其中命題正確的是 .(填序號(hào))
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