．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別AB、C1D1的中點(diǎn)，則A1B1與平面A1EF所成角的正切值為
A．2               B．             C．1                D．
B
解：由題可知，EF⊥平面A1B1C，又EF?平面A1EF，
∴平面A1B1C⊥平面A1ECF．∴B1在平面A1ECF上的射影在線段A1C上．
∴∠B1A1C就是A1B1與平面A1EF所成的角．
∵A1B1⊥B1C，在Rt△A1B1C中，tan∠B1A1C=B1C A1B1 =．
∴A1B1與平面A1EF所成角的正切值為，選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：在多面體中，，,
，。

（1）求證：;
(2)求證：；
（3）求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，，，側(cè)面為等邊三角形，．

（Ⅰ）證明：平面;
（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖：四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).

（Ⅰ）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）證明：無(wú)論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有PE⊥AF;
（Ⅲ）當(dāng)BE等于何值時(shí)，PA與平面PDE所成角的大小為45°                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為，為中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）若是二面角的平面角，求直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，空間中兩個(gè)有一條公共邊AD的正方形ABCD和ADEF．設(shè)M、N分別是BD和AE的中點(diǎn)，那么        

①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE異面
以上4個(gè)命題中正確的是  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知平面∥平面，是外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與分別交于,過(guò)點(diǎn)的直線與分別交于且,則的長(zhǎng)為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

,,是空間三條不同的直線,則下列命題正確的是（　　）
A．,
B．,
C．,,共面
D．,,共點(diǎn),,共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）已知三棱錐A—BCD及其三視圖如圖所示．

（1）求三棱錐A—BCD的體積與點(diǎn)D到平面ABC的距離；
（2）求二面角 B-AC-D的正弦值．

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