【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與軸的非負(fù)半軸重合,若曲線的極坐標(biāo)系方程為
,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程;
(2)設(shè)點(diǎn)直線與曲線交于兩點(diǎn), 求的值.
【答案】(1),;(2).
【解析】
試題分析:(1)對(duì)極坐標(biāo)方程兩邊乘以,利用轉(zhuǎn)化公式可將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo).利用加減消元法消去參數(shù),可得直線的直角坐標(biāo)方程為;(2)將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程,利用根與系數(shù)關(guān)系可求得.
試題解析:
(1)由,得,即曲線的直角坐標(biāo)方程為.由,消去參數(shù),得直線的普通方程.
(2)由(1)知直線的參數(shù)方程為轉(zhuǎn)化為,代入曲線的直角坐標(biāo)方程為得,由韋達(dá)定理, 得,則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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B. 一個(gè)平面的所有法向量互相平行
C. 如果兩個(gè)平面的法向量垂直,那么這兩個(gè)平面也垂直
D. 如果a、b與平面α共面且n⊥a,n⊥b,那么n就是平面α的一個(gè)法向量
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