（2012•德陽二模）已知數(shù)列{an}中，a1≠0，前n項和為Sn，Sn=pn+q，則{an}為等比數(shù)列是q=-1的（　　）
分析：由于{an}為等比數(shù)列，a1≠0，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=
a1(1-pn)
1-p
=
-a1
1-p
•pn+
a1
1-p
=pn+q，則q=-1；由q=-1時，若令p=1，則a1=S1=0與a1≠0矛盾；故得正確答案．
解答：解：由于{an}為等比數(shù)列，a1≠0，不妨設(shè){an}的公比是p，
則數(shù)列{an}的前n項和Sn=
a1(1-pn)
1-p
=
-a1
1-p
•pn+
a1
1-p
，
而Sn=pn+q，所以-
a1
1-p
=1，
a1
1-p
=-1．即q=-1；
由于q=-1，若p=1時，則a1=S1=p1+q=11-1=0與a1≠0矛盾．
故{an}為等比數(shù)列是q=-1的充分不必要條件．
故答案選B．
點評：本題考查的知識點是：判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件；
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
對四個答案逐一進(jìn)行判斷，不難得到正確的結(jié)論．
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a
=（cos
x
2
，
3
sin
x
2
），
b
=（sin
x
2
，-sin
x
2
），f（x）=
a
•
b
+
3
2
．
（1）求f（x）的遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，f（A）=1，AB=2，BC=3．求△ABC的面積．

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3
i)
3
-i
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④若l∥α，α∥β則l∥β
正確命題的個數(shù)是（　　）

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