6．運行如圖程序框圖，若對任意輸入的實數(shù)x，有f（x）≥a成立，且存在實數(shù)x0，使得f（x0）=a成立，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-4B．0C．4D．-4或0

分析 題意等價于“已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+a，x≥0}\\{{x}^{2}-ax，x＜0}\end{array}\right.$的最小值是a，求a的值．”分類討論，利用函數(shù)的圖象，即可得出結論．

解答 解：題意等價于“已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+a，x≥0}\\{{x}^{2}-ax，x＜0}\end{array}\right.$的最小值是a，求a的值．”
當a≥0時，如圖11（1），f（x）無最小值；
當a＜0時，如圖11（2），f（x）最小值是f（$\frac{a}{2}$）=-$\frac{{a}^{2}}{4}$，
∴-$\frac{{a}^{2}}{4}$=a，
∴a=0（舍）或a=-4．
故選A．

點評 本題考查程序框圖，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想，正確運用函數(shù)的圖象是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知A={1，3，9，27，81}，B={y|y=log3x，x∈A}，則A∩B=（　　）
A．{1，3}B．{3，27，81}C．{1，3，9}D．{9，27}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{lnx}-ax$．
（1）a=1，x＞1時，求證：$f（x）•\frac{x-1}{x}＜\frac{3-x}{2}$；
（2）求證：$\sum_{k=1}^n{\frac{2}{2k+1}}≤\frac{2}{3}+ln\frac{n+1}{2}\;（n∈N，n≥2）$；
（3）若$?{x_1}，{x_2}∈[{e，{e^2}}]$，使f（x1）-f′（x2）≤a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$．
（1）當a＞0時，求f（x）在[e，+∞）上的最小值；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為$\frac{3}{2}$，求實數(shù)a的值；
（3）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=k（x+1）2-x，g（x）=2x-k•2-x（k∈R且k≠0）
（1）若f（1）=23，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，1]上的值域；
（2）當-3＜g（1）＜3時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值大于h（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$+$\frac{{x}^{2}+1}{x}$在（0，+∞]上的最小值，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知拋物線Γ：y2=4x，點N（a，0），O為坐標原點，若在拋物線Γ上存在一點M，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{NM}$=0，則實數(shù)a的取值范圍是a＞4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知a=0.33，b=30.3，c=0.23，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：BC⊥DE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知PQ是半徑為1的圓A的直徑，B，C為不同于P，Q的兩點，如圖所示，記∠PAB=θ．
（1）若BC=$\sqrt{2}$，求四邊形PBCQ的面積的最大值；
（2）若BC=1，求$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{CQ}$的最大值．

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