數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，且，又、、成等比數(shù)列，求.
（1）；（2）.

試題分析：（1）將代入式子結(jié)合求出的值，然后令，由得到，兩式相減并化簡得，需注意這個(gè)等式是在的前提下成立，因此要對(duì)與之間是否滿足這個(gè)等式進(jìn)行檢驗(yàn)，否則數(shù)列從第二項(xiàng)開始才成等比數(shù)列，從而確定數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）根據(jù)等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值得到該數(shù)列的公差為負(fù)，然后根據(jù)后面兩個(gè)條件求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，從而確定等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)而求出等差數(shù)列的前項(xiàng)和.
試題解析：（1）由，可得，
兩式相減得，，
又，，
故是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，；
（2）設(shè)的公差為，
由得，于是，
故可設(shè)，，
又，，，
由題意可得，
解得，，
等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，
，，
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：等差數(shù)列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0.
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的最大值及相應(yīng)的n的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，，（其中為非零常數(shù)，）．
（1）判斷數(shù)列是不是等比數(shù)列？
（2）求；
（3）當(dāng)時(shí)，令，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列、滿足，且，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和，又，對(duì)任意都成立。
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令,求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列,則a2=（　　）
A．-4B．-6C．-8D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列，如果，則序號(hào)n等于 （   ）
A．667B．668C．669D．670

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，，則 =(    )
A．2+(n－1)lnnB．2+lnnC．2+nlnnD．1+n+lnn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，則_________.

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