已知函數(shù)．
（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）切線的方程為；（2）的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)為．

解析試題分析：（1）
在點(diǎn)處的切線的斜率，
切線的方程為；
（2）設(shè)切點(diǎn)為，則直線的斜率為，
直線的方程為：．
又直線過點(diǎn)，
，
整理，得， ，
，
的斜率，直線的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)為．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線方程。
點(diǎn)評：中檔題，本題較為典型，求曲線的切線，要注意兩種情況，一是，已知點(diǎn)為切點(diǎn)，在此點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值，即為切線的斜率；二是給定的點(diǎn)不是切點(diǎn)，應(yīng)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)，求切點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步確定切線方程。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在與處都取得極值.
（Ⅰ） 求，的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若對任意的，總存在，使得、，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求與的值.
（Ⅱ）若曲線與直線有兩個不同的交點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2x－－aln(x＋1)，a∈R．
（1）若a＝－4，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求y＝f(x)的極值點(diǎn)（即函數(shù)取到極值時點(diǎn)的橫坐標(biāo)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，當(dāng)時，有極大值；
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的極小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)處取得極值.
（1）求的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若當(dāng)時恒有成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)=，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）若關(guān)于的不等式對一切（其中）都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在正實(shí)數(shù)，使？若不存在，說明理由；若存在，求取值的范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)處取得極值.
（1）求的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若當(dāng)時恒有成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：
① 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
② 是偶函數(shù)；
③ 在處的切線與直線垂直.
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）設(shè)，若存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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