已知函數(shù)

   （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，使不等式，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

   （Ⅱ）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，

    依題意得

    ∵

    對(duì)于x∈[1，e]有在1區(qū)間[1，e]上為增函數(shù)，  ………………2分

    ，即m的取值范圍是 ………………4分

   （Ⅱ）令

在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)的圖象恒在直線的下方

等價(jià)于，在區(qū)間（1，+∞）上恒成立。

    ∵……6分

    ①當(dāng)時(shí)，令，得極值點(diǎn)……………………8分

    若

    此時(shí)

    若

    有g(shù)(x)∈(g(1)，+∞)也不合題意；     ……………………10分

    ②當(dāng)，則有，此時(shí)在區(qū)間（1，+∞）上恒有，

    從而在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)；

    要使在此區(qū)間上恒成立，只需滿足

    即，由此求得a的范圍是[-，]。

    綜合①②可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒在直線的下方。…12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1 ( 當(dāng)x為有理數(shù)時(shí))
0(當(dāng)x為無理數(shù)時(shí))
，給出下列關(guān)于f（x）的性質(zhì)：
①f（x）是周期函數(shù)，3是它的一個(gè)周期；②f（x）是偶函數(shù)；③方程f（x）=cosx有有理根；④方程f[f（x）]=f（x）與方程f（x）=1的解集相同
正確的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=logax，當(dāng)x＞2 時(shí)恒有|y|＞1，則a的取值范圍是
[
1
2
，1）∪（1，2]
[
1
2
，1）∪（1，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(n)=
n2   (當(dāng)n為奇數(shù)時(shí))
-n2  (當(dāng)n為偶數(shù)時(shí))
，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a2012等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log3x，當(dāng)x＞1時(shí)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)a＝3時(shí)，求f（x）的零點(diǎn)；

（Ⅱ）求函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間 [ 1,2 ] 上的最小值．

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