（1）(
x
+
1
3x
)n的展開式的各項系數(shù)和為32，求這個展開式的常數(shù)項．
（2）若
A
m
n
=272，
C
m
n
=136，問(x-
1
x
)n的展開式中含xm的項是第幾項．
考點：二項式定理的應(yīng)用
專題：二項式定理
分析：（1）利用展開式的各項系數(shù)和為32，求出n，二項式定理求出通項公式，x的冪指數(shù)為0，即可求出常數(shù)項．
（2）利用
A
m
n
=272，
C
m
n
=136，求出m、n，然后確定(x-
1
x
)n的展開式中含xm的項的位置．
解答： 解：（1）(
x
+
1
3x
)n的展開式的各項系數(shù)和為32，所以2n=32，解得n=5，
(
x
+
1
3x
)5的展開式的通項公式：Tr+1=C5rx
15-5r
6
，
由
15-5r
6
=0，r=3，知常數(shù)項=C53=10．
（2）∵
A
m
n
=272，
C
m
n
=136，∴
272
m!
=136，∴m=2．
n(n-1)
2×1
=136，解得n=17．
(x-
1
x
)n化為(x-
1
x
)17的展開式中含x2的項，Tr+1=C17rx17-
3r
2
，
令17-
3r
2
=2，可得r=10．
(x-
1
x
)n的展開式中含xm的項是第10項．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，解題時要注意通項公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
1
4x+2
（x∈R）．
（1）求：g（x）+g（1-x）的值；
（2）求：g（
1
m
）+g（
2
m
）+g（
3
m
）+…+g（
m-1
m
）+g（
m
m
）的值．
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=-g（-log16x），a，b為常數(shù)且0＜a＜b，在下列四個不等關(guān)系中選出一個你認(rèn)為正確的關(guān)系式，并加以說明．
①f（a）＜f（
a+b
2
）＜f（ab）        
②f（a）＜f（b）＜f（
ab
）
③f（
ab
）＜f（
a+b
2
）＜f（a）      
④f（b）＜f（
a+b
2
）＜f（
ab
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一做直線運動的物體，其位移s與時間t的關(guān)系是s=3t-t2．（單位：米）
（1）求此物體的初速度；
（2）求此物體在t=2秒時的瞬時速度；
（3）求t=0秒到t=2秒時的平均速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)的周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值及對應(yīng)的x值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（
3
2
sinx+cos2x-
3
2
）．
（1）求f（x）定義域及值域；
（2）若f（x0）=2log2（
2
-1）-
1
2
，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人進(jìn)行某項對抗性游戲，采用“七局四勝”制，即先贏四局者為勝，若甲、乙兩人水平相當(dāng)，且已知甲先贏了前兩局，求：
（1）乙取勝的概率；
（2）比賽進(jìn)行完七局的概率．
（3）記比賽局?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a5=0，則有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a9-n（n＜9，n∈N+），若a10=0則有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N+）根據(jù)上述規(guī)律，若a15=0，則有怎樣的等式？并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
．
（Ⅰ）若
a
與
b
的夾角為60°，求|
a
+
b
|； 
（Ⅱ）若
a
-
b
與
a
垂直，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：
     
按照以上排列的規(guī)律，整數(shù)50排在第
 
行，第n行（n＞3）從左向右數(shù)的第3個數(shù)為
 
．

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