Question

8．已知函數(shù)f（x）=ln（cosx），則下列說法中，錯誤的是（　�。�
①f（x）在定義域上存在最小值；②f（x）在定義域上存在最大值
③f（x）在定義域上為奇函數(shù)；④f（x）在定義域上為偶函數(shù)．

• A． ①③
• B． ②④
• C． ①②
• D． ③④

Answer 1

分析 根據(jù)已知中函數(shù)f（x）=ln（cosx），分析出函數(shù)的最值及奇偶性，可得答案．

解答 解：由cosx＞0得：x∈（-$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ），k∈Z，
此時f（x）=ln（cosx）≤ln1=0，
即f（x）在定義域上存在最大值，無最小值，
故①錯誤，②正確；
又由f（x）=ln[cos（-x）]=ln（cosx）=f（x），
故函數(shù)為偶函數(shù)，
故③錯誤，④正確，
故選：A

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為截，考查了函數(shù)的最值及其奇偶性，難度中檔．