13．命題“對任意實數(shù)x∈[2，3]，關(guān)于x的不等式x2-a≤0恒成立”為真命題的一個必要不充分條件是（　　）
A．a≥9B．a≤9C．a≤8D．a≥8

分析 命題“對任意實數(shù)x∈[2，3]，關(guān)于x的不等式x2-a≤0恒成立”為真命題，可得a≥[x2]max．

解答 解：命題“對任意實數(shù)x∈[2，3]，關(guān)于x的不等式x2-a≤0恒成立”為真命題，
∴a≥[x2]max=9．
∴命題“對任意實數(shù)x∈[2，3]，關(guān)于x的不等式x2-a≤0恒成立”為真命題的一個必要不充分條件是a≥8．
故選：D．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知單位圓O與x軸正半軸相交于點M，點A，B在單位圓上，其中點A在第一象限，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，記∠MOA=α，∠MOB=β．
（Ⅰ）若α=$\frac{π}{6}$，求點A，B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若點A的坐標(biāo)為（$\frac{4}{5}$，m），求sinα-sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在空間直角坐標(biāo)系中，點A（-1，2，0）關(guān)于平面yOz的對稱點坐標(biāo)為（1，2，0）．

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1．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=3x-2的零點所在的區(qū)間為（　�。�
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓$E：{x^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜1）$的左、右焦點，已知點F1的直線交橢圓E于A，B兩點，若|AF1|=2|BF1|，AF2⊥x軸，則橢圓E的方程為（　�。�
A．${x^2}+\frac{{3{y^2}}}{2}=1$B．${x^2}+\frac{{6{y^2}}}{5}=1$C．${x^2}+\frac{{5{y^2}}}{4}=1$D．${x^2}+\frac{{8{y^2}}}{7}=1$

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18．將3本相同的語文書和2本相同的數(shù)學(xué)書分給四名同學(xué)，每人至少1本，不同的分配方法數(shù)有（　�。�
A．24B．28C．32D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．過三個點A（1，3），B（4，2），C（1，-1）的圓交y軸于M，N兩點，則|MN|=（　　）
A．2$\sqrt{6}$B．3$\sqrt{6}$C．2D．5$\sqrt{6}$

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2．命題“若A=B，則A⊆B”與其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的圖象經(jīng)過$M（\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{10}}}{2}）$，$N（2，\frac{{\sqrt{15}}}{3}）$兩點，F(xiàn)是C的右焦點，D點坐標(biāo)為（3，0）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點F的直線l交C于A、B兩點，求直線DA、DB的斜率之積的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案