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已知函數f（x）=sinx+cos（x-
π
6
），求函數f（x）的單調遞減區(qū)間．
考點：三角函數中的恒等變換應用
專題：三角函數的圖像與性質
分析：首先通過恒等變換不函數變形成正弦型函數，進一步求出單調區(qū)間．
解答： 解：（1）已知：f（x）=sinx+cos（x-
π
6
）=sinx+
3
2
cosx+
1
2
sinx=
3
sin(x+
π
6
)     …（1分）
令：
π
2
+2kπ≤x+
π
6
≤
3π
2
+2kπ（k∈Z）
解得：
π
3
+2kπ≤x≤
4π
3
+2kπ（k∈Z）
所以：函數的單調遞減區(qū)間為：[
π
3
+2kπ，
4π
3
+2kπ]（k∈Z）
點評：本題考查的知識點：三角函數關系式的恒等變換，正弦型函數的單調區(qū)間的求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx-2＞0的解集是{x|-2＜x＜-
1
4
}，則a-b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圖1、圖2分別表示A、B兩城市某月1日至6日當天最低氣溫的數據折線圖（其中橫軸n表示日期，縱軸x表示氣溫），記A、B兩城市這6天的最低氣溫平均數分別為
.
xA
和
.
xB
，標準差分別為sA和sB，則它們的大小關系是（　�。�
A、
.
xA
＞
.
xB
，sA＞sB
B、
.
xA
＞
.
xB
，sA＜sB
C、
.
xA
＜
.
xB
，sA＜sB
D、
.
xA
＜
.
xB
，sA＞sB

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy中，圓M的方程為（x-4）2+y2=1．以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，且與直角坐標系取相同的單位長度，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+
π
6
）=
1
2
．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程和圓M的參數方程；
（Ⅱ）求圓M上的點到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓O1：x2+y2-2x=0和圓O2：x2+y2-4y=0的公共弦長為（　�。�
A、
2
5
5
B、
4
5
5
C、3
D、
5
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

編寫程序求1～1000的所有不能被3整除的整數之和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2x-3在（-∞，a]上是單調減函數，則實數a的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

軸截面為正三角形的圓錐內有一個內切球，若圓錐的底面半徑為2，求球的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若平面
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=1，
a
+
b
平行于y軸，
b
=（2，-1），則
a
=（　�。�
A、（-1，1）
B、（-2，2）
C、（-1，1）或（-3，1）
D、（-2，2）或（-2，0）

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