如圖，在正四棱錐中，,點(diǎn)在棱上。
（Ⅰ）問點(diǎn)在何處時(shí)，，并加以證明；
（Ⅱ）求二面角的余弦值。
（1）中點(diǎn)（2）
（Ⅰ）當(dāng)E為PC中點(diǎn)時(shí)，，連接AC，且，

∵四邊形ABCD為正方形，∴O為AC的中點(diǎn)，又E為中點(diǎn)，
∴OE為△ACP的中位線，
∴，又，∴.
（Ⅱ）取的中點(diǎn)，連接，
，
∵為中點(diǎn)，∴∥，即，又，為中點(diǎn)，所以為二面角的平面角。
在正四棱錐中易得：
，∴為，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，平面．，，是上的點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=a，BC=DE=a，
∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求證：PA⊥平面ABCDE；
（2）若G為PE中點(diǎn)，求證：平面PDE
（3）求二面角A-PD-E的正弦值；
（4）求點(diǎn)C到平面PDE的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知菱形ABCD的邊長為2，對角線與交于點(diǎn)，且，M為BC的中點(diǎn).將此菱形沿對角線BD折成二面角.
（I）求證：面 面；（II）若二面角為時(shí)，求直線 與面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一條直角走廊寬為2米。現(xiàn)有一轉(zhuǎn)動靈活的平板車，其平板面為矩形ABEF，它的寬為1米。直線EF分別交直線AC、BC于M、N，過墻角D作DP⊥AC于P，DQ⊥BC于Q；若平板車要想順利通過直角走廊，其長度不能超過多少米?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

A．2a2B．a(chǎn)2
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（I）求異面直線MN和CD1所成的角；
（II）證明：EF//平面B1CD1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線a平行于平面α,且它們的距離為d,則到直線a與到平面α的距離都等于d的點(diǎn)的集合是……(    )
A．空集B．兩條平行直線
C．一條直線D．一個(gè)平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C、D、E五點(diǎn),A、B、C、D共面,B、C、D、E共面,則A、B、C、D、E五點(diǎn)一定共面嗎?

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