16．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+ϕ）滿足f（a+x）=f（a-x），則$f（a+\frac{π}{4}）$=（　�。�
A．0B．-2C．2D．不確定

分析 由f（a+x）=f（a-x），可得函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱，故有sin（2a+φ）=±1，由此可得則$f（a+\frac{π}{4}）$=2cos（2a+φ）的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2sin（2x+ϕ）滿足f（a+x）=f（a-x），故函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱，
故有sin（2a+φ）=±1，
則$f（a+\frac{π}{4}）$=2sin（2a+$\frac{π}{2}$+φ）=2cos（2a+φ）=0，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意，都存在，使得，則實(shí)數(shù)的最大值為（ ）

A． B． C. D．4

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若集合A＝{x|（k-1）x2＋x－k＝0}有且僅有兩個(gè)子集，則實(shí)數(shù)k的值是_______

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4．設(shè)過函數(shù)f（x）=lnx+x的圖象上任意一點(diǎn)處的切線為l1，總存在過函數(shù)g（x）=2x+acosx的圖象上一點(diǎn)處的切線l2，使得l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，2]B．（-∞，-3]∪[3，+∞）C．（-∞，-1]∪（2，+∞）D．（-∞，-1）∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x-1≥0}，那么集合A∩B等于（　�。�
A．{1}B．{4}C．{2，3}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知$tanα=-\frac{3}{4}$，且α是第四象限角．求sinα+cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)且f（1）=0，則不等式$f（{log_{\frac{1}{2}}}x）＞0$的解集為$\{x|0＜x＜\frac{1}{2}$或x＞2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，-π＜β＜0，tanα=-$\frac{1}{3}$，tanβ=-$\frac{1}{7}$，則2α+β=$\frac{7π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)a＞3，數(shù)列{an}中，a1=a，an+1=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{2{a}_{n}-3}$，n∈N*．
（Ⅰ）求證：an＞3，且$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$＜1；
（Ⅱ）當(dāng)a≤4時(shí)，證明：an≤3+$\frac{1}{{5}^{n-1}}$．

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