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15.關(guān)于 x 的方程 x 2-(2i-1)x+3m-i=0(m∈R )有實(shí)根,則m的取值范圍是( �。�
A.m≥-14B.m=-14C.m≥112D.m=112

分析 把已知等式變形,由復(fù)數(shù)相等的條件列式,求得m值即可.

解答 解:由 x 2-(2i-1)x+3m-i=0,得
(x2+x+3m)-(2x+1)i=0,
{x2+x+3m=02x+1=0,
由②得:x=-12,代入①得:m=112
答案:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查復(fù)數(shù)相等的條件,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b為實(shí)數(shù)),x∈R,Fx={fxx0fxx0
(1)若f(-1)=0,且函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,+∞),求F(x)的表達(dá)式;
(2)設(shè)n<0<m,m+n>0,a>0且f(x)為偶函數(shù),試判斷函數(shù)值:F(m)+F(n)的正負(fù).

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6.下列各函數(shù)中,最小值為4的是( �。�
A.y=x+4xB.y=sinx+\frac{4}{sinx}(0<x<π)
C.y=4log3x+logx3D.y=4ex+e-x

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3.若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{1}=1的右焦點(diǎn)重合,則p的值為( �。�
A.2\sqrt{10}B.2\sqrt{2}C.4D.2

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10.已知拋物線y2=12x,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為( �。�
A.x=-3B.x=3C.y=-3D.y=3

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20.已知|z|=2+z+3i,求復(fù)數(shù)z.

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7.已知函數(shù)f(x)=a-\frac{|x|}(x≠0).
(1)若函數(shù)f(x)是(0,+∞)上的增函數(shù),求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(2)當(dāng)b=2時(shí),若不等式f(x)<x在區(qū)間(1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)對(duì)于函數(shù)g(x)若存在區(qū)間[m,n](m<n),使x∈[m,n]時(shí),函數(shù)g(x)的值域也是[m,n],則稱g(x)是[m,n]上的閉函數(shù).若函數(shù)f(x)是某區(qū)間上的閉函數(shù),試探求a,b應(yīng)滿足的條件.

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4.已知\vec a=(x,4),\vec b=(3,2)\vec a∥\vec b,則x=( �。�
A.-6B.-\frac{3}{8}C.6D.\frac{3}{8}

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13.已知函數(shù)f(x)=\frac{{x}^{2}}{2e}-ax.
(1)若a=\frac{1}{2},求曲線y=f(x)在(e,f(e))處的切線方程;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≥ax-\frac{1}{2}≥lnx-ax在(0,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的值.

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