15．關(guān)于 x 的方程 x 2-（2i-1）x+3m-i=0（m∈R ）有實(shí)根，則m的取值范圍是（　�。�
A．m≥-$\frac{1}{4}$B．m=-$\frac{1}{4}$C．m≥$\frac{1}{12}$D．m=$\frac{1}{12}$

分析 把已知等式變形，由復(fù)數(shù)相等的條件列式，求得m值即可．

解答 解：由 x 2-（2i-1）x+3m-i=0，得
（x2+x+3m）-（2x+1）i=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+3m=0①}\\{2x+1=0②}\end{array}\right.$，
由②得：x=-$\frac{1}{2}$，代入①得：m=$\frac{1}{12}$．
答案：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)），x∈R，$F（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x）（x＞0）\\-f（x）（x＜0）\end{array}\right.$
（1）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求F（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)n＜0＜m，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，試判斷函數(shù)值：F（m）+F（n）的正負(fù)．

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6．下列各函數(shù)中，最小值為4的是（　�。�
A．$y=x+\frac{4}{x}$B．$y=sinx+\frac{4}{sinx}（0＜x＜π）$
C．y=4log3x+logx3D．y=4ex+e-x

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3．若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{1}$=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（　�。�
A．2$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．2

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10．已知拋物線y2=12x，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．x=-3B．x=3C．y=-3D．y=3

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20．已知|z|=2+z+3i，求復(fù)數(shù)z．

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7．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{|x|}$（x≠0）．
（1）若函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)b=2時(shí)，若不等式f（x）＜x在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)g（x）若存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]時(shí)，函數(shù)g（x）的值域也是[m，n]，則稱g（x）是[m，n]上的閉函數(shù)．若函數(shù)f（x）是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求a，b應(yīng)滿足的條件．

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4．已知$\vec a=（x，4），\vec b=（3，2）$，$\vec a∥\vec b，則x$=（　�。�
A．-6B．$-\frac{3}{8}$C．6D．$\frac{3}{8}$

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13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2e}$-ax．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求曲線y=f（x）在（e，f（e））處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥ax-$\frac{1}{2}$≥lnx-ax在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的值．

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